Монету бросают 9 раз. во сколько раз событие орел выпадет ровно 5 раз более вероятно, чем событие орел выпадает ровно 2 раза?

поскольку при каждом броске возможны только 2 исхода (орел или решка), то при 9 бросках возможны 2⁹ исходов. Из них количество исходов  ровно с 5 выпадениями орла равно 9!/[5!(9-5)!], следовательно вероятность выпадения орла ровно 5 раз равна {9!/[5!(9-5)!]}/2⁹

Повторив аналогичные рассуждения, получим вероятность выпадения орла ровно 2 раза {9!/[2!(9-2)!]}/2⁹

найдем их отношение  [{9!/[5!(9-5)!]}/2⁹]/[{9!/[2!(9-2)!]}/2⁹]=[2!(9-2)!]/[5!(9-5)!]= (1*2*1*2*3*4*5*6*7)/(1*2*3*4*5*1*2*3*4)=(6*7)/(3*4)=3.5

вероятность выпадения  орлов ровно 5 раз в 3,5 раза выше, чем вероятность выпадения ровно 2 раза

Условия: одно полотно разрезали на 5 равных частей, а другое, длина которого на 10 метров больше, на 7 таких же частей. Какова длина каждого полотна?

Дано:
1-ое полотно - на 5 ч.
2-ое полотно - на 7ч.
2-ое полотно больше 1-ого - на 10 м
Найти:
Длина 1-ого полотна=? м
Длина 2-ого полотна=? м
Решение
Математический Первое полотно больше второго на 10 метров. Его разрезали на 7-5=2  части больше. 2 части составляют 10 метров, тогда 1 часть:
10÷2=5 (метров)
2) Первое полотно разрезали на 5 частей по 5 метров, значит всего было:
5×5=25 (метров)
3) Второе полотно разрезали на 7 частей по 5 метров, значит всего было:
5×7=35 (метров)

Алгебраический Пусть х метров ткани было в первом полотне, тогда во втором было на 10 метров больше - 10+х метров.
Полотна разрезали на 5 и 7 частей одинаковой длины:
х÷5=(х+10)÷7
х/5=(х+10)/7
7х=5(х+10)
7х=5х+50
7х-5х=50
2х=50
х=50÷2
х=25 (м) -  длина первого полотна
х+10=25+10=35 (м) - длина второго полотна
ОТВЕТ: длина первого полотна равна 25 метрам, а второго - 35 метров.

Условия: одно полотно разрезали на 5 равных частей, а другое, длина которого на 10 метров больше, на 7 таких же частей. Какова длина каждого полотна?

Дано:
1-ое полотно - на 5 ч.
2-ое полотно - на 7ч.
2-ое полотно больше 1-ого - на 10 м
Найти:
Длина 1-ого полотна=? м
Длина 2-ого полотна=? м
Решение
Математический Первое полотно больше второго на 10 метров. Его разрезали на 7-5=2  части больше. 2 части составляют 10 метров, тогда 1 часть:
10÷2=5 (метров)
2) Первое полотно разрезали на 5 частей по 5 метров, значит всего было:
5×5=25 (метров)
3) Второе полотно разрезали на 7 частей по 5 метров, значит всего было:
5×7=35 (метров)

Алгебраический Пусть х метров ткани было в первом полотне, тогда во втором было на 10 метров больше - 10+х метров.
Полотна разрезали на 5 и 7 частей одинаковой длины:
х÷5=(х+10)÷7
х/5=(х+10)/7
7х=5(х+10)
7х=5х+50
7х-5х=50
2х=50
х=50÷2
х=25 (м) -  длина первого полотна
х+10=25+10=35 (м) - длина второго полотна
ОТВЕТ: длина первого полотна равна 25 метрам, а второго - 35 метров.