Вынесите общий множитель за скобки: а) 3х^2+5х= б) 2ху+2х= в) 3х^2-3х= г) 3ху-7у= д) 3х^3-2х^2+х= е) 5у^5-6у^4+7у^3

а) x(3x+5)

б) x(2y+2)

в) 3x(x-1)

г) y(3x-7)

д) x(3x²-2x+1)

е) y³(5y²-6y+7)

Чертёж ниже, кликни по нему мышкой.

Яхта села на мель в точке М, поэтому будем искать расстояние ВМ, которое пройдёт лодка к яхте и расстояние КМ, которое пройдёт катер к яхте.

1). Будем находить длины сторон треугольников по теореме косинусов, поэтому сначала из ∆АВС найдём cos<C

АВ2 = ВС2 + АС2 - 2*ВС*АС*cos<C

отсюда

cos<C = (ВС2 + АС2 - АВ2)/(2*ВС*АС)

cos<C = (702 + 902 - 702)/(2*70*90)=

= 8100/12600 = 81/126 = 9/14

cos<C = 9/14

2)  АМ =  СК = 10 * 2 = 20 км

МС = АС - АМ = 90 - 20 = 70 км

3) Из ∆МКС найдём длину стороны КМ по т. косинусов

 КМ2 = МС2 + СК2 - 2*МС*СК*cos<C

КМ2 = 702 + 202 - 2 * 70 * 20 * 9/14 = 4900 + 400 - 1800 = 3500

КМ = √3500 = 10√35 км

4)  Из ∆МВС найдём длину стороны ВМ:

 ВМ2 = МС2 + СВ2 - 2*МС*СВ*cos<C

ВМ2 = 702 + 702 - 2 * 70 * 70 * 9/14 = 9800  - 9800 * 9/14 =

= 9800  - 9800 * 9/14 = 9800  - 6300 =  3500

ВМ = √3500 = 10√35 км

5)  Расстояния ВМ, которое пройдёт лодка для оказания и расстояние КМ, которое пройдёт катер для оказания яхте равны между собой: ВМ = КМ = 10√35 км.

Скорости тоже равны по 20км/ч

Значит, и время будет одинаковое, 10√35 км : 20 км/ч = √35/2 ч ≈  2,9ч, т.е. лодка и катер к яхте прибудут одновременно.

 ответ: лодка и катер к яхте прибудут одновременно.

Y=x^3-3x^2-9x
y'=3x^2-6x-9
1)D(y)=R
2)y'=0;  3x^2-6x-9=0; D/4=9-3*(-9)=9+27=36=6^2; x1=(3-6)/3=-1; x2=3
                                               
f'(x)         +                    -                       +
 f(x)(-1)3>x
     возрастает        убывает     возрастает
                       x=-1 макс     х=3 мин
3) нули функции
 у=0; x(x^2-3x-9)=0
    x=0   ili            x^2-3x-9=0; D=9+36=45
                           x1=(3-√45)/2  ;  x2=(3+√45)/2
6<√45<7;  3<√45 /2<3,5     
 4)f(-1)=-1-3+9=5 -максимум функции
    f(3)=27-27-27=-27  минимум функции