Serdechnaya636
Serdechnaya636
24.01.2022
?>

Одна из сторон прямоугольника на 7см больше другой. найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 44см^2​

Алгебра
Ответить

Ответы

алексей_Цуканов
алексей_Цуканов
24.01.2022

длина прямоугольника (a) – ? см, на 7 см больше, чем b;

ширина прямоугольника (b) – ? см;

площадь прямоугольника (sпр.) – 44 см^2.

 

так как обе стороны прямоугольника неизвестны, то выразим одну сторону (например, длину) через другую (ширину), т.е.:

a = b + 7 (см).

известно, что площадь прямоугольника находится по формуле:

sпр. = a * b.

тогда, подставив известное значение площади заданного прямоугольника и определенные нами стороны, получим:

(b + 7) * b = 44;

b^2 + 7b = 44;

b^2 + 7b – 44 = 0;

d = (7)^2 – 4 * 1 * (-44) = 49 + 176 = 225 ;   sqrt(d) = 15;

b1 = (-7 + 15) / 2 = 4;

b2 = (-7 - 15) / 2 = 11.

вычислили два корня, подставив каждый из которых в формулу площади, получаем второй.  

т.о. одна из сторон равна 4 см, а другая 11 см.

ответ: 11 см и 4 см.

tatiyanabe2013727
tatiyanabe2013727
24.01.2022

Пусть f(x)=ax^2+bx+c. Данные уравнения могут быть записаны в виде

ax^2+(b-5)x+(c+20)=0;\ ax^2+(b-2)x+(c+8)=0.

По условию эти уравнения имеют единственные корни, что бывает тогда и только тогда, когда их дискриминанты равны нулю, то есть

(b-5)^2-4ac-80a=0;\ (b-2)^2-4ac-32a=0.

Домножим первое выражение на 2, а второе на 5, после чего возьмем их разность:

2(b-5)^2-8ac-5(b-2)^2+20ac=0;\ 12ac=3b^2-30;\ 4ac=b^2-10,

откуда дискриминант исходного квадратного трехчлена равен

b^2-4ac=b^2-b^2+10=10.

Таким образом, дискриминант равен 10, а значит наибольшее значение, которое он может принимать, также равен 10

postbox
postbox
24.01.2022

ответ: \frac{36}{3} ;∞; \frac{1}{3}

Объяснение:

a)

В этом задании требуется найти определенный интеграл на отрезке x ∈ (1,3). Находим первообразную:

F(x) = \int {x^2} \, dx = \frac{x^3}{3} + C

Подставляем в нее границы интегрирования, чтобы найти определенный интеграл:

\int\limits^3_1 {x^2} \, dx = F(3) - F(1) = \frac{26}{3}

б)

Тоже самое что и в задании а). Находим первообразную функции:

F(x) = \int {x^2-2x+2} \, dx = \int {x^2} \, dx + \int {-2x} \, dx + \int {2} \, dx = \frac{x^3}{3} - x^2 + 2x + C

Подставляем в первообразную границы интегрирования. Они определяются через пресечение параболой оси OY:

x^2-2x+2 = 0\\x \ is \ not\ rational

Мы получили, что нет таких точек, которые бы удовлетворяли уравнению, а значит, нет пересечения с OY и площадь ⇒∞.

в)

Находим первообразные для каждой из написанных функций:

F_{1} (x) = \int {2x^2} \, dx = \frac{2}{3} x^3 + C_{1}\\F_{2}(x) = \int {2x} \, dx = x^2 + C_{2}

Теперь находим пересечение двух графиков функций. Это и будут границы интегрирования:

2x^2 = 2x\\x^2-x = 0\\x(x-1) = 0\\x = 0;1

Находим площади под каждой из двух функций при определенного интеграла:

S_{1} = \int\limits^1_0 {2x^2} \, dx = F_{1}(1) - F_{1}(0) = \frac{2}{3} \\S_{2} = \int\limits^1_0 {2x} \, dx = F_{2}(1) - F_{2}(0) = 1

Теперь, чтобы найти общую площадь фигуры вычитаем из большей площади меньшую:

S = S_{2} - S_{1} =1-\frac{2}{3} = \frac{1}{3}

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Одна из сторон прямоугольника на 7см больше другой. найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 44см^2​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*
▲