98 . задние 8 класса по учебнику никольского(273) известно, что х- корень уравнения: а) 2х² + 16х + а = 0, х = 3 нужно определить второй корень уравнения и число а.

Смотри...........................

Пусть первая бригада, работая одна, выполняет работу за x часов; тогда второй бригаде на выполнение всей работы потребуется (x+10) часов.

Соотвественно, производительность труда первой бригады равна (1/x) (1/час), второй бригады — (1/(x+10)) (1/час).

За 12 часов обе бригады, работая совместно, выполнят всю работу (т. е. 1). Получаем уравнение:

12*(1/x + 1/(x+10)) = 1.

Умножаем левую и правую части на x(x+10):
12(x+10) + 12x = x(x+10);
x² + 10x − 24x − 120 = 0;
x² − 14x − 120 = 0.

Выбираем положительное значение x:
x = 7 + √(49+120) = 20.

Значит, первой бригаде для выполнения всей работы потребуется 20 часов, а второй бригаде — 20+10=30 часа.

Проверяем: 12*(1/20+1/30) = 12*(5/60) = 1 (Ok).

ОТВЕТ: первой бригаде для выполнения этой работы потребовалось бы 20 часов.

Функция y=3x^3+5x^2+x-1 на отрезке [-1,5;0] непрерывна как полином, поэтому для нее существует наибольшее значение на отрезке.

 

Ищем производную:

y'=(3x^3+5x^2+x-1)' =

=(3x^3)'+(5x^2)'+(x)'-(1)'=3(x^3)'+5(x^2)'+1-0=3*3x^2+5*2x+1=9x^2+10x+1

 

Ищем критические точки:

y'=0

9x^2+10x+1=0

(9x+1)(x+1)=0

x1=-1/9

x2=-1

 

Считаем значение функции на концах данного отрезка и в критических точках (что принадлежат данному отрезку):

y(-1.5)=3*(-1.5)^3+5*(-1.5)^2+(-1.5)-1=-1.375

y(0)=3*0^3+5*0^2+0-1=-1

y(-1/9)=3*(-1/9)^3+5*(-1/9)^2+(-1/9)-1=-768/729=-256/243

y(-1)=3*(-1)^3+5*(-1)^2+(-1)-1=0

 

сравнивая полученные результаты, получаем:

Ymax[-1.5;0]=0 в точки х=-1

ответ: наибольшее значение функции 0