Морская вода содержит 6% соли. сколько килограммов воды надо взять , чтобы получить 48 кг соли?

в 1 кг воды 6%/100%=0,06кг соли

48кг/0,06кг=800кг воды надо взять чтобы получить 48кг соли

В решении.

Объяснение:

Доказать тождество:

(решить левую часть, если ответ равен правой, тождество доказано).

1) (3х - 1)/(√3х - 1) - √3х=

общий знаменатель (√3х - 1), надписываем над √3х дополнительный множитель:

= [3х-1 -√3х * (√3х - 1)] / (√3х - 1)=

=(3x - 1 - 3x + √3) / (√3х - 1)=

=(√3х - 1) / (√3х - 1) = 1;

1 = 1, тождество доказано.

2) (3х+а)/(√5х -√а) + √5х + √а=

общий знаменатель (√5х -√а), надписываем над √5х и √а дополнительные множители:

= [3x+a + √5х * (√5х -√а) + √а * (√5х -√а)] / (√5х -√а)=

=(3х+а+5х-5ах+5ах-а) / (√5х -√а)=

= 8х/(√5х -√а);

8х/(√5х -√а) = 8х/(√5х -√а), тождество доказано.

введение вс аргумента.

√(1²+3²)=√10

(1/√10)*sinx+(3/√10)cosx=2/√10

т.к. (1/√10)²+(3/√10)²=1, то пусть  (1/√10)=cosα; (3/√10)=sinα, ⇒α=arcsin(3/√10)

sinx*cosα+cosx*sinα=2/√10

sin(x+α)=2/√10

x+α=(-1)ⁿarcsin√2/10)+πn;  n∈Z

x=(-1)ⁿarcsin(√2/10)-arcsin(3/√10)+πn;  n∈Z

2cпособ.

2sin(x/2)*cos(x/2)+3cos²(x/2)-3sin²(x/2)-2cos²(x/2)-2sin²(x/2)=0

2sin(x/2)*cos(x/2)+cos²(x/2)-5sin²(x/2)=0

разделим обе части на cos²(x/2)≠0, иначе и синус бы равнялся нулю. но сумма их квадратов равна 1 и быть одновременно равными нулю они не  могут.

2tg(x/2)+1-5tg²(x/2)=0

5tg²(x/2)-1-2tg(x/2)=0

tg(x/2)=(1±√(1+5))/5

tg(x/2)=(1/5+√6/5)⇒x/2=arctg(1/5+√6/5)+πn  n∈Z

x=2arctg(1/5+√6/5)+2πn  n∈Z

tg(x/2)=(1/5-√6/5)⇒x/2=arctg(1/5-√6/5)+πn  n∈Z

x=2arctg(1/5-√6/5)+2πn  n∈Z