Всаду было 180 деревьев. при расширении сада количество рядов увеличили на 5 и в каждом ряду добавили по 3 дерева. в результате общее количество деревьев увеличилось на 120. сколько рядов в саду было до расширения? .

Объяснение:

До расширения было х рядов по у деревьев в каждом, всего 180 деревьев:

х*у=180

После расширения стало (х+5) по (у+3) деревьев в каждом, всего стало 180+120=300 деревьев

(х+5)*(у+3)=300

Получаем систему уравнений:

подставим значение х во второе уравнение

(180/у+5)*(у+3)=300

(180+5у)/у *( у+3)=300

(180+5у)*(у+3)=300у

180у+540+5у²+15у-300у=0

5у²-105у+540=0

разделим на 5

у²-21у+108=0

у₁,₂=(21±√21²-4*108)/2=(21±√441-432)/2=(21±√9)/2

у₁=(21+3)/2=12 деревьев ,  х₁=180:12=15 рядов

у₂=( 21-3)/2=9 деревьев ,   х₂= 180 : 8=20 рядов

Получаем , что размещение деревьев имеет два варианта

Вариант №1

15 рядов по 12 деревьев в одном ряду

Вариант №2

20 рядов по 9 деревьев в каждом ряду

Объяснение:

Для данной функции есть два ограничения на область определения: первое, возникающее из-за квадратного корня и требующее, чтобы подкоренное выражение было неотрицательным, а также второе, возникающее из-за дроби, требующее, чтобы знаменатель дроби не был нулевым.

Получаем, что нужно решить неравенства:

Решим первое:

Разложив числитель на множители, мы можем решить неравенство методом интервалов. Выделим особые точки:

Корней нет. Точками для метода интервалов будут , .

Для всех точек левее значение выражения будет отрицательным.

Для точек между и значение выражения будет положительным.

Для точек правее значение выражения будет отрицательным.

Получаем, что решением неравенства будет промежуток чисел от до . Поскольку неравенство нестрогое, промежуток должен включать свои границы, однако по причине наличия в системе неравенства , исключающего из решения левую границу промежутка, итоговый промежуток будет иметь вид:

Это решение и является областью определения функции, то есть

Если площадь s(x) фигуры x разделить на площадь s(a) фигуры a , которая целиком содержит фигуру x, то получится вероятность того, что точка, случайно выбранная из фигуры x, окажется в фигуре a.    обозначим за x и y время прихода, 0≤x,y≤60 (минут), так как время ожидания с 15.00 до 16.00 равно 60 мин. в прямоугольной системе координат этому условию удовлетворяют точки, лежащие внутри квадрата oabc. друзья встретятся, если между моментами их прихода пройдет не более 13 минут, то есть      y-x< 13,  y< x+13  (y> x) и    x-y< 13 ,  y> x-13  (y< x).этим неравенствам удовлетворяют точки, лежащие в области х.для построения области х надо построить прямые у=х+13 и у=х-13.затем рассмотреть точки, лежащие ниже прямой у=х+6 и выше прямой у=х-13.кроме этого точки должны находиться в квадрате оавс.площадь области х можно найти, вычтя из площади квадрата оавс площадь двух прямоугольных треугольников со сторонами (60-13)=47: s(x)=s(oabc)-2*s(δ)=60²-2*1/2*47*47=3600-2209=1391.