Куча ! , ! с объяснениями желательно. 11 егэ по профильной . пристани а и в расположены на реке. катер проходит от а до в за 4 часа, а обратно - за 3 часа. сколько часов будет плыть от в до а плот?

Против течения катер:
Путь = S
Скорость = x - y
Время = 4
По течению катер:
Путь= S
Скорость = x + y
Время = 3
По течению плот
Путь = S
Скорость = y
Время = ?
Выражаем x через y, приравнивая пути в пункте 1 и 2:
4(x - y) = 3(x + y)
4x - 4y = 3x + 3y
x = 7y
Формируем таблицу второй раз:
Против течения катер:
Путь = S
Скорость = 6y
Время = 4
По течению катер:
Путь = S
Скорость = 8y
Время = 3
По течению плот:
Путь = S
Скорость = y
Время = S/y

В пункте 3 в формуле Время подставляем вместо S любое выражение из первых двух пунктов. Например, из первого:
Время = S/y = 4*6y/y = 24

1) (a+b)^3-(a-b)^3 = (a + b -(a -b))( (a + b)² -(a + b)(a - b) + (a -b)²) =
=(a + b - a + b)(a² + 2ab + b²- a² + b² + a² - 2ab + b²) =2b(a² + 3b²).
(применили формулу разности кубов)
2) (2x+y)^3+(x-2y)^3 = (2х + у + х - 2у)((2х +у)² -(2х +у)(х - 2у)+(х - 2у)²)=
=(3х -у)(4х² + 4ху +у² - 2х²-ху +4ху+2у² + х² - 4ху +4у²) =
= (3х -у)(3х²+3ху +7у²)
(применили формулу суммы кубов)
3) (2mn-1)^3+1 =(2mn -1 +1)(4m²n² -4mn +1 - 2mn +1 +1)=
=2mn(4m²n² -6mn +3)
(применили формулу суммы кубов)
4) (3a-2b)^3+8b^3 = (3a -2b +2b)(9a² -12ab +4b² -6ab +4b² + 4b²)=
=3a(9a²-18ab + 12b²)
( сумма кубов)

p=6 ; x12=(1+-√13)/2 ; x3=2

Многочлен : P(x)= x³-3x²-x+6

Объяснение:

Подставим  известный корень в уравнение :

x³-3x²-x+p =0

x=2

8-12-2+p=0

p=6

x³-3x²-x+6=0

1 -й  cпособ

По обобщенной теореме Виета

Сумма корней равна :  x1+x2+x3= 3 , а произведение равно x1*x2*x3= -6

Тогда сумма двух других корней равна :

x1+x2=3-2=1

Произведение :

x1*x2= -6/2=-3

Тогда  x1,x2 - корни  уравнения

x^2-x-3=0

D = 1+ 12=13

x12=( 1+-√13)/2

2  cпособ.

Разделить данный многочлен в столбик  на  (x-2)   или банально вынести этот множитель из многочлена . (  просто  вынесу)

x^3-3*x^2 -x+6 =   x^3 -2*x^2  -x^2-x+6 =  x^2*(x-2) -(x-2)*(x+3) =

=(x-2)*( x^2-x-3)  ( совпало ,  значит  мы решили задачу правильно)

ответ :  p=6 ; x12=(1+-√13)/2 ; x3=2