При каких значениях а решением неравенства х2 – 6х + а < 0 будет промежуток (1; 5)?

Начертим чертёж ( попробую его описать). Для начала начертим горизонтальную линию прямую а . Начертим фонарь. Это отрезок АВ⊥а, На некотором расстоянии начертим человека, это отрезок А1В1 ⊥а , соединим т. А с с т. А1      прямая АА1 пересечётся с прямой а в точке С. Расставим на чертеже данные величины. Отрезок А1В1=2 м( рост человека) , В1С =1(тень человека). АВ=9 м -высота фонаря. Итак получили два подобных треугольника.АВС подобен А1В1С ( по трём углам) Составим пропорцию АВ /А1В1=ВС/В1С, АВ /А1В1=(ВВ1+В1С)/В1С Подставим данные 9/2=(ВВ1+1)/1,
ВВ1=9/2-1 , ВВ1=3,5  ответ Человек стоит на расстоянии 3, 5 м от фонаря.

Первое уравнение  по свойству пропорции можно записать так
8(x+y)=1
при условии, что знаменатель не равен 0:
х+у≠0

Второе уравнение
3х+12у=3/4 можно упростить разделив все слагаемые на 3:
х+4у=1/4

Решаем систему:
8х+8у=1
х+4у=1/4

Умножаем второе уравнение на (-2)
8х+8у=1
-2х-8у=-1/2

Первое уравнение оставляем без изменения, а вместо второго уравнения напишем сумму уравнений:
8х+8у=1
6х=1/2  ⇒х=1/2 : 6=1/12

8у=1-8х
8у=1-(8/12)
8у=4/12
8у=1/3
у=1/24
Проверяем выполнение условия х+у≠0
(1/12)+(1/24)≠0

О т в е т. (1/12; 1/24)