Розв'яжіть рівняння (2х² + 5х + 2)/(х² - 4) = 3.

(2x²+5x+2)/(x²-4)=3

ОДЗ:

x²-4≠0     (x+2)(x-2)≠0    x≠-2      x≠2.

2x²+5x+2=3*(x²-4)

2x²+5x+2=3x²-12

x²-5x-14=0    D=81     √D=9     ⇒

x₁=7       x₂=-2 ∉ОДЗ.

ответ: x=7.

Чтобы определить проходит ли график функции через данные точки, нужно координаты этих точек подставить в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

у=3х²-х-2

А (-1; 2)

2=3*(-1)²-(-1)-2

2=3+1-2

2=2

Равенство верно, следовательно график функции проходит через точку А.

В (2; 8)

8=3*2²-2-2

8=12-4

8=8

Равенство верно, следовательно график функции проходит через точку В.

С (0;3)

3=3*0²-0-2

3=-2

Равенство неверно, следовательно график функции не проходит через точку С.

D (1; 4)

4=3*1²-1-2

4=3-3

4=0

Равенство неверно, следовательно график функции не проходит через точку D.

ответ: график функции у=3х²-х-2 проходит через точку А (-1; 2) и В (2; 8).

Жил- был мальчик Вася. Он очень не любил школу. Особенно он не любил алгебру, да так не любил что рвал страницы учебника и делал из них самолетики, а потом выпускал из окна своего дома.
В один из дней он занимался своим любимым делом, рвал учебник по алгебре, да странный он какой-то был.То страницы не рвались, то они странным образом разлетались. То тут , то там мелькали темы.Но тут одна страница упала на стол и из страницы выскочила парабола. Ее ветви были увенчанны коронами, а руки держали скипетр.
Она посмотрела на Васю и произнесла.
- Ты Вася не учил уроки, ты Вася стал врагом народа. Теперь же получи наказание!
И взмахнула скипетором, постепенно мальчик стал уменьшаться ,а потом стал совсем маленьким человечком на листке бумаги.
- Так пройдет пять лет, пока ты не исправишься.
Произнесла парабола. И все стало , как прежде.
Никто больше не видел мальчика Васю, но ходят слухи, что где-то живет мальчик, который может доказать не доказуемое.