Как складывать такие корни? √5+√6=? объясните(распишите), .

Данные корни нельзя сложить. Складывать можно те корни, у которых подкоренное значение одинаковое.

Пример 1:

√18+√18=2√18;

Пример 2:

√2+√8

√8 можно разложить как корень из (4*2), корень из 4 будет 2, получаем:

√8=2√2

√2+2√2=3√2.

В нашем случае (√5+√6) ничего нельзя разложить, чтобы привести к общему подкоренному значению.

В примере √5+√6  не пишут ответ, т.к.:

Квадратные корни люди не умеют складывать примеры так и оставляют без ответа :

7+√3 ( не пишут ответ, можно только приближённо)

√5 - √7 ;( не пишут ответ) √3 +√11 ( не пишут ответ)

Складывать корни можно только одинаковые :

а) √5 + 4√5 = 5√5 ( походит на пример х+4х=5х)

б) √3 - 4√3 = -3√3 ( походит на пример х -4х= -3х)

в) 2√3 + 4√3 -7 √5 = 6√3 -7 √5 ( походит на пример

2а + 4а -7 у = 6а -7 у)

√18 +√50 -√8 ( под корнем все числа разные и такие примеры не решаются, но под корнем можно сделать одинаковые числа) :

√18 +√50 -√8 = √9*2 +√25*2 -√4*2 =√2 +5√2 -2√2 =6√2

Вот все правила по складываниям корней, которые нужно знать.

Надеюсь

1. Упрощаем: 2x²-3х -22 - x² + 4=0

x² - 3х - 18=0 и x²-4 не равно 0

1.Д= 9²

х1= 6

х2= -3

2.х= 2 и х=-2

2. 4x²- 11х -3=0 и 3-х не равно 0

1.Д=13²

х1=-0.25

х2=3

2. х не равен 3

3. (х+1)(3х-9)+ (х-1)(х+6) - 3(х-1)(х+1) все это делить на (х-1)(х+1)

3x²-9х+3х-9+x²+6х-х-6-3x²+3 делить на (х-1)(х+1)

-12+x²-х делить на (х-1)(х+1)

-12+x²-х=0

Д=12 в квадрате

х1=-3

х2= 4

И х не равен 1 и -1

4. Упрощаем:

(5х-2)(х+3)=(3х+2)(2х+1)

(5х-2)(х+3)-(3х+2)(2х+1)=0

5x²+15х-2х-6-6x²-7х-2=0

-x²+6х-8=0

Д=4²

х1=2

х2=4

х не равен -1/2 и -3

Объяснение:

корни многочлена

x₁=3;

x₂=-4;

x₃=0,5+(i√15)/2;

x₄=0,5-(i√15)/2.

Объяснение:

запишем все целые делители числа 60:

60(±1; ±2; ±3; ±4; ±5; ±6; ±10; ±15; ±20; ±30; ±60).

учтем, что x≠1; x≠2; x≠-2; x≠-3, и далее

методом подбора легко определить два корня уравнения:

x=3;

x=-4;

Но уравнение у  нас имеет высшую степень 4, поэтому и корней оно имеет ровно 4. Попытаемся найти еще два недостающих корня. Приведем многочлен к стандартному виду:

(x²-4)(x²+2x-3)=60;

x⁴+2x³-3x²-4x²-8x+12-60=0;

x⁴+2x³-7x²-8x-48=0.

С учетом найденных двух корней:            

(x-3)(x+4)=x²+x-12;

Разделим многочлен на известный множитель:

x⁴+2x³-7x²-8x-48  l x²+x-12

x⁴+x³-12x²              l x²+x+4

     x³+5x²-8x

    x³+ x²-12x

           4x²+4x-48

          4x²+4x-48

                          0

Теперь наш многочлен имеет вид:

(x-3)(x+4)(x²+x+4)=0;      

Попробуем найти недостающие два корня уравнения (разложить на мноители квадратный трехчлен x²+x+4)

x²+x+4=0; D=1-16<0;

два оставшихся корня - комплексные, т.к. √D=i√15;

x₁₂=0,5(-1±i√15);

x₁=0,5+(i√15)/2; x₂=0,5-(i√15)/2;

Многочлен разлогается на множетели следующим образом:

(x-3)(x+4)(x+0,5-(i√15)/2)(x-0,5+(i√15)/2)=0