Вычисли остальные углы параллелограмма, если угол c равен 34°. ∢b= °; ∢a= 34 °; ∢d= °.

B=56, D=56, A=34, C=34
180-(34+34)=112
т.к. противоположные углы в пг. равны делим на два = 56

Если пристань В выше по течению, то от А до В катер шел против течения.
Скорость катера обозначим v, скорость по течению v+3, против v-3.
AB/(v-3) = 11,5
Если катер не дойдет 100 км до В и повернет обратно в А,
то он придет в А за тоже время, то есть 11,5 часов.
(AB-100)/(v-3) + (AB-100)/(v+3) = 11,5
Получили систему
{ AB = 11,5*(v-3)
{ (11,5*(v-3) - 100)/(v-3) + (11,5*(v-3) - 100)/(v+3) = 11,5
Умножаем всё на (v-3)(v+3)
11,5*(v-3)(v+3) - 100(v+3) + 11,5*(v-3)^2 - 100(v-3) = 11,5*(v-3)(v+3)
11,5*(v^2-6v+9) - 100v - 300 - 100v + 300 = 0
Приводим подобные и умножаем всё на 2
23v^2 - 138v + 207 - 400v = 0
23v^2 - 538v + 207 = 0
D/4 = (b/2)^2 - ac = 269^2 - 23*207 = 67600 = 260^2
v1 = (-b/2 - √(D/4)) / a = (269 - 260)/23 = 9/23 - слишком мало, не подходит.
v2 = (269 + 260)/23 = 529/23 = 23 - подходит.
ответ: v = 23 км/ч

Потрібно знайти суму чисел: 10 + 15 + 20 + ... + 95.

Цей ряд чисел утворює арифметичну прогресію, тобто послідовність чисел, кожен член якої, починаючи з 2-го, дорівнює попередньому, складеному з одним і тим же числом, званим різницею прогресії - це число 5.

Маємо: а₁ = 10, різниця d = 5.

Знайдемо номер останнього члена прогресії, рівного 95:

an = a₁₁ + d (n - 1) - формула n-го члена

95 = 10 + 5 (n - 1),

10 + 5n - 5 = 95,

5 + 5n = 95,

5n = 95 - 5,

5n = 90,

n = 90: 5,

n = 18.

Значить, все двозначних чисел, кратних числу 5, - 18 штук.

Знайдемо S₁₈.

Sn = (a₁ + a₁₈) / 2 · n - формула суми n перших членів арифметичної прогресії

S₁₈ = (10 + 95) / 2 · 18 = 105 · 9 = 945.

Відповідь: 945.