Между числами 1, 5 и 121, 5 вставьте такие три числа, чтобы они вместе с данными числами образовали прогрессию

a₁=1,5;

a₂=1,5×3=4,5;

a₃=1,5×3²=13,5;

a₄=1,5×3³=40,5;

a₅=1,5×3⁴=121,5

Для того, чтобы найти функцию, обратную данной. надо х и у поменять местами, и вновь выразить у через х:
y = (2x-1) / (x+3)
x = (2y-1) / (y+3) - выражаем теперь у через х:
x(y+3) = 2y - 1
y(2-x) = 3x+1
y = (3x+1) / (2-x) - обратная функция.
Теперь необходимо ее построить.
1) Найти точки экстремума и (или) точки перегиба:
y' = [3*(2-x) + (3x+1) ] / (2-x)^2 = [6-3x+3x+1] / (2-x)^2 = 7/(2-x)^2 - производная всегда положительная, значит функция у возрастает на всей области определения.
2) ОДЗ: 2-x # 0, x # 2. Значит прямая х=2 - ассимптота функции у.
3) Нули функции: y=0, 3x+1=0, x=-1/3. Точка (-1/3; 0).
4) Пересечение с осью Оу: х=0, у=1/2. Точка (0; 1/2)

Обозначим x,y,z длины каждого из отрезков.

Тогда:

x=0,25*y (отрезок х в 4 раза меньше чем отрезок у)

x=z+1 (отрезок х на 1 см больше чем отрезок z)

x+y+z=35

 

Объединяем все условия в одно и получаем систему:

 

Немного преобразуем ее и получим:

 

Подставим получившиеся выражения для y,z в последнее уравнение и получим:

 x+4x+x-1=35

6x=36

 x=6

Теперь найдем y и z

Получаем:

y=4*6=24

z=6-1=5

 Получили решение: x=6, y=24, z=5

 

Теперь проверим соответсвует ли найденное решение нашим условиям:

(это  надо просто устно сделать) 

 Действительно длина одного из отрезков (в данном случае х) в 4 раза меньше длиный другого (в данном случае у) и на 1 больше чем длина третьего (в данном случае z)

В сумме их длины дают 35 (6+24+5=35)

Значит решили верно 

Длина первого отрезка = 6

Длина второго отрезка = 24

Длина третьего отрезка = 5