Дана вершина а(-2; 3) треугольника и уравнения медиан l1: x+5=0 l2: 4x+3y-9=0. найти координаты двух других вершин

Находим координаты точки О пересечения медиан.

Из уравнения x+5=0  находим х = -5 подставим в уравнение второй медианы:  4*(-5)+3y-9=0.  3у = 9 + 20,  у = 29/3.

Получили О(-5; (29/3)).

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины. На этом основании можно определить координаты точки Д как основания медианы на стороне ВС из пропорции подобных треугольников.

хД = хО + (1/2)*Δх(О - А) = -5 + (1/2)*(-5 - (-2)) = -5 - (3/2) = -6,5.

уД = уО  + (1/2)*Δу(О - А) = (29/3) + (1/2)*((29/3) - 3) = (29/3) + (10/3) = 39/3 = 13.

Так как точка В лежит на медиане L1, то её координата по оси Ох равна -5. Точка С симметрична точке В относительно точки Д.

хС = 2хД - хВ = -13 - (-5) = -8.

По уравнению медианы находим координату точки С по оси Оу, подставив в неё х = -8, предварительно выразив уравнение относительно у.

уС = (-4/3)*(-8) + 3 = (32/3) + 3 = 41/3 = 13(2/3).

Находим координату точки В по оси Оу как симметричной точке С относительно точки Д.

уВ = 2уД - уС = 2*13 - (41/3) = 37/3 = 12(1/3).

ответ: В(-5; (37/3)) и С(-8; (41/3)).

 

1)     общий знаменатель 15
       доп множитель для первой дроби 5, для второй 3, а для двойки 15
получаем
5х+40-3х+6=30
2х= -10
х= -5

2) {x=5+2y, 3(5+2y)+5y=26
{x=5+2y, 15+6y+5y=26
{x=5+2y, 11y=11
{y=1, x=7

3) y=2x-2     Задаем два значения Х и получаем два значения У.
х=0, у=-2
х=2, у=2

На координатной плоскости отмечаем две точки (0;-2) и (2;2) и получаем прямую.
Чтобы определить принадлежность точки А(-25;-52) к графику подставляем значение Х в функцию. Если У будет равно -52, то точка принадлежит графику, если не равно -52, то не принадлежит.
Т.е. у=2*(-25)-2=-50-2=-52, значит точка А принадлежит графику функции

Не очень понятно

Если под корнем (х-3), то

x-2-√(х-3)=0

х-2=√(х-3)

Возводим в квадрат обе части уравнения:

(х-2)²=(√(х-3))²

х²-4х+4=х-3

х²-5х+7=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-5)² - 4·1·7 = 25 - 28 = -3

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

Если под корнем х, то

x-2-√x-3=0

х-5=√х

Возводим в квадрат обе части уравнения:

(х-5)²=(√х)²

х²-10х+25=х

х²-11х+25=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-11)² - 4·1·25 = 121 - 100 = 21

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 =     ≈ 3.2087

x2 =    ≈ 7.7913

Как-то так, удачи))