Лодка шла против течения реки 4, 3 ч и по течению 2, 5 . найти скорость лодки в стоячей воде, если она всего 55, 8 км, а скорость течения 3км/ч

Пусть Х км/ч - собственная скорость лодки ,
тогда (Х+3) - скорость по течению
( Х-3) - скорость против течения
2,5(Х+3) - путь по течению
4,3(Х-3) - путь против течения
Известно, что путь туда и обратно равен 55,8 км
Составим уравнение:

2,5(Х+3) +4,3(Х-3) =55,8
2,5 Х +7,5 + 4,3 Х - 12,9 =55,8
6,8 Х = 55,8 +5,4
6,8 Х =61,2
Х=9 км/ч - скорость лодки в стоячей воде ( собственная скорость лодки)

х - скорость лодки в стоячей воде

(х+3)×2,1 + (х-3)×4,5 =52,2

2,1х+6,3 + 4,5х - 13,5=52,2

6,6х - 7,2 = 52,2

6,6х = 52,2 + 7,2

6,6 х = 59,4

х = 59,4:6,6

х= 9( км/ч) - скорость лодки в стоячей воде

                                |y        

|x

                               |   . 

                               |       .

                               |            .

                               |                 . 

                               |                            .

                               |                                       .

 

                              0

(ось у сплошной. соединишь точки - получишь график - ветвь параболы, лежащая на боку)

а) наиб. и наим. значение находим через производную

(-√x)'=-1/(2√x)

приравниваем к нулю -1/(2√x)=0.  нет корне. находим значение функции на концах отрезка.

y(1)=-1

y(6)=-√6

-1 наиб. знач.

б) так как пересекаются, значит х1=х1, у1=у2

y*y+3+4y=0

D=16-12=4

y1=(-4+2)/2=-1

y2=-3

оба подходят

находим х1 и х2

х1=1

х2=9

ответ:а)-1, б)(1;-1), (9:-3).

 

Пусть 1 кг конфет стоит х грн, а 1 кг печенья стоит у грн,

тогда 5 кг конфет стоит 5х грн, а 4 кг печенья стоит 4у грн.

По условию эта покупка стоит 320 грн.

Составляем уравнение: 5х+4у=320

3 кг конфет стоит 3х грн, а 2 кг печенья стоит 2у грн.

По условию 3 кг конфет дороже 2кг печенья  на 60 грн.

Составляем уравнение:3х-2у=60

Решаем систему:

{5х+4у=320

{3х-2у=60 |*2

 

{5x+4y=320

{6x-4y=120

Применяем метод сложения, получаем:

11x=440

x=440:11

x=40(грн)-стоит 1 кг конфет

 

5*40+4у=320

200+4у=320

4у=320-200

4у=120

у=120:4

у=30(грн)-стоит 1 кг печенья