Социологи опросили 20 школьников, выясняя, сколько книг каждый из них прочел за месяц. были получены следующие данные : 2, 1, 0, 6, 5, 4, 4, 3, 2, 5, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 5, 6, 3, 2. a) постройте таблицу абсолютных частот и таблицу относительных частот; b) укажите самое распространенное число прочитанных книг; c )проверьте таблицу относительных частот на непротиворечивость.

вот что тебя было нужно

1. -35x^6y^2+zx^3y^3+21x^2y^5

2. (-6x^2+9x^3)(3x^2+11x)=-18x^4-66x^3+27x^5+99x^4

 

3.  (x+2)(x-5)-3x(1-2x)=x^2-5x+2x-10-3x+6x^2=7x^2-6x^2+10

     (a+3)(a-2)+(a-3)(a+6)=a^2-2a+3a-6+a^2+6a-3a=2a^2+4a-6

      (x-7)(3x-2)-(5x+1)(2x-4)=3x^2-2x-21x+14-10x^2+20x-2x+4=-7x^2-5x+18

     (5x-2y)(3x+5y)-(2,5x-3y)(4x+8y)=15x^2+25xy-6xy-10y^2-10x^2-40xy+12xy+24y^2=5x^2+14y^2-11xy

      (b+6)(b-6)-3b(b+2)=b^2-6b+6b-36-3b^2-6b=-2b^2-6b-36

      (3a-2)(3a+2)+(a-8)(a+8)=9a^2+6a-6a-4+a^2+8a-8a-64=10a^2-4

      (5x-3y)(5x+3y)+(a-8)(a+8)=25x^2+15xy-15xy-9y^2+a^2+8a-8a-64=25x^2-9y^2+a^2-64

      (c-2)(3-c)-(5-c)(5+c)=3c-c^2-6+2c-25-5c+5c+c^2=5c-31

 

 4.По аналогии с 3 - открываешь скобки и решаешь простое уравнение.

 

5.  x^2-4x+3=x^2-x-3x+3=x(x-1)-3(x-1)=(x-3)(x-1)

 

6.  16^4-2^10 кратно 7 тогда, когда разница основ и сумма степеней кратна 7(делиться без остатка)

(16-2)/7=2

(10+4)/7=2, доказано .

все остальное по аналогии, удачи)) 

 

(1/5)^(х² +2х) > (1/25)^(16-х)   

         приведём павую часть неравенства к основанию 1/5

(1/5)^(х² +2х) > (1/5)^2(16-х)

 

Основание степени 1/5<1, а мы знаем, что показательная ф-ция с основанием меньше 1   - убывающая  = >  значит ф-ция f(x) = 1/5^x    убывающая    = >  

большему значению ф-ции соответствует меньшее значение аргумента, т.е.

х² +2х <  2(16-х)

х² +2х - 32  + 2х < 0

х² + 4х - 32 < 0

Исследуем ф-цию f(x) = х² + 4х - 32.  Найдем нули:

х² + 4х - 32 = 0

D = 16 + 4*32 = 16 + 128 = 144

х₁ = (-4 + 12)/2 = 4

х₂ = (- 4 - 12)/2 = -8

ответ:  4 ; -8.