Арифметикалық прогрессияны құрайтын үш санның қосындысы 111-ге тең және екінші сан бірінші саннан 5 есе артық. осы сандарды табыңдар: а. 10; 50; 61 в.8, 5; ; 42, 5; 60 с.9, 4; 47; 54, 6 д.8; 40; 63 е.7, 4; 37; 66, 6

Решение системы уравнений    х₁=5      х₂= -6      х₃=6

                                                        у₁=1      у₂= -10     у₃=2

Объяснение:

Решить систему уравнений

(x-5y)(x²-36)=0  

x-y=4

Выразим х через у во втором уравнении:

х=4+у

Первые скобки приравняем к нулю, как один из множителей, дающих в результате ноль:

x-5y=0

Подставим выраженное х через у:

4+у-5у=0

4-4у=0

-4у= -4

у= -4/-4

у₁=1

Теперь подставляем значение у в уравнение первых скобок и вычисляем х:

x-5y=0

х=5у

х=5*1

х₁=5

Теперь приравняем к нулю вторые скобки, как один из множителей, дающих в результате ноль:

x²-36=0

x²=36

х₂,₃=±√36

х₂= -6

х₃=6

x-y=4

-у=4-х

у=х-4

у₂=х₂-4

у₂= -6-4

у₂= -10

у₃=х₃-4

у₃=6-4

у₃=2

Решение системы уравнений    х₁=5      х₂= -6      х₃=6

                                                        у₁=1      у₂= -10     у₃=2

Сначала определим время, за которое мотоциклист планировал проехать свой путь (первоначальная скорость=Х).
t=120:X
Потом он ехал со скоростью 1,2 Х те же 120 км, плюс остановка в пути 15 минут, это 0,25 часа (15:60=0,25).
Можем составить уравнение:
120:Х =120:1,2Х + 0,25
Приводим к общему знаменателю, это 1,2Х , подписываем дополнительные множители, перемножаем и получаем новое уравнение:
144 = 120 + 0,3Х
-0,3Х = 120 - 144
-0,3Х = - 24
0,3Х = 24
Х = 24 : 0,3
Х = 80 (км\час, первоначальная скорость мотоциклиста).
ПРОВЕРКА:
120:80=1,5 (часа)
120:96+0,25=1,5(часа).