Какое разложение на множители выражения m2-16 правильное

m2-16 = 2(m-8)

Если же m2-16 есть m²-16, то m²-16 = (m+4)(m-4)

1)Решение системы неравенств [-2, (-1+√73)/4]

2)Решение системы неравенств х∈(0,2, 1)

Объяснение:

1. Решите систему неравенств:

3х+4≤4х+6

х-5≤4-2х²

Во втором неравенстве перенесём все члены уравнения в левую часть, приравняем к нулю и решим, как квадратное уравнение:

х-5-4+2х²≤0

2х²+х-9=0

х₁,₂=(-1±√1+72)/4

х₁,₂=(-1±√73)/4

х₁=(-1-√73)/4 ≈ -9,5

х₂=(-1+√73)/4 ≈ 7,5

Начертим СХЕМУ параболы, которую обозначает данное уравнение (ничего вычислять не надо). Просто начертим схематично оси, параболу с ветвями вверх, и отметим на оси Ох точки х₁ ≈ -9,5 и  

х₂ ≈ 7,5. Ясно видно, что у<0 при х от -9,5 до 7,5, то есть,

решение второго неравенства х∈[(-1-√73)/4, (-1+√73)/4]

Решим первое неравенство.

3х+4≤4х+6

3х-4х ≤6-4

-х ≤2

х -2 знак меняется  

Решение первого неравенства х∈[-2, ∞).

Отметим на числовой оси решение первого неравенства и решение второго, чтобы найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит и первому, и второму неравенству.

Решение системы неравенств [-2, (-1+√73)/4]   х от -2 до 7,5.

Неравенства нестрогие, скобки квадратные.

2. Решите двойное неравенство -3<2-5х<1

Решается как система:

2-5х>-3

2-5х<1

-5х> -3-2

-5x<1-2

-5x> -5

-5x< -1

x<1    знак меняется       x ∈(-∞, 1)       решение 1-го неравенства

x>0,2   знак меняется   x ∈(0,2, ∞)    решение 2-го неравенства

Отметим на числовой оси решение первого неравенства и решение второго, чтобы найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит и первому, и второму неравенству.

Решение системы неравенств х∈(0,2, 1)

Неравенства строгие, скобки круглые.

Составьте какое-нибудь уравнение с двумя переменными,график которого проходит через точку A(3;-3)

" решение " :   какое-нибудь уравнение например

  x*y  = - 9 (гипербола)     или    у  = x² - 4x (парабола)          

|| 3*(-3)= - 9                         или   - 3 = 3² - 4*3   || 

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Для определенности меняем условия задачи  

Составьте какое-нибудь ЛИНЕЙНОЕ  уравнение с двумя переменными , график которого проходит через точку A(3;-3) .

Решение :  Общий вид таких уравнений :  a*x +b*y + c =0 , где a , b , с постоянные  и  a² +b² ≠ 0

Если  график проходит через точку  A(3 ; - 3)  ,  значит

a*3  +b*(-3) + c =0  ⇒  c = 3b - 3a  и  получаем вид уравнения

 a*x +b*y + 3b -3a  = 0                        ||   ≡ ax +by + 3b -3a  = 0  ||

Вместо  a  и  b  можно поставить любое значение  одновременно не равные нулю    

например :

1)  a = 2  , b = 5     ⇒    2x +5y +9 =0  

или

2) a = 1 ,  b =  - 1   ⇒   x  -  y -  6 = 0           ||   x -y =6    ;  y = x - 6  ||