Найти сумму трех чисел, если первое относится ко второму как 4, 5 к 6 и составляет 60%третьего, а разность третьего и второго равна 40. 3

Известно,что

1/2=4,5/6

1=60% от 3

3-2=40

Примем 1число за х,2- за у,3-z.

Составим систему уравнений

x/y=4,5/6

{ x=0,6•z

z-y=40 |y=z-40

Подставим в первое уравнение.

(0,6•z)/(z-40)=4,5/6

Сократим правую дробь

(0,6•z)/(z-40)=3/4

Приводим к общему знаменателю и отбрасываем его.

4•(0,6•z)=3(z-40)

2,4z=3z-120

2,4z-3z=-120

-0,6z=-120

z=120/0,6

z=200

x=0,6z 0,6•200=120

y=z-40 200-40=160

Сумма чисел 120,160 и 200 равна 120+160+200=480

ответ:480 -сумма трёх чисел.

Область определения (или значения) функции - это ряд тех аргументов, при которых функция имеет смысл. Существует три случая в области определения определения функции:

1) если в правой части функции есть дробь, то знаменатель дроби не должен равняться нулю, в противном случае функция не имеет смысла : у=1/х - x \neq 0(в данном случае область определения функции от - бесконечности до +бесконечности, кроме нуля); y= 5/(x^2-1) - x^2-1 /neq 0 x^2 /neq 1  x /neq 1(область определения данной функции включает значения от - бесконечности до + бесконечности, исключая 1).

2) если функция имеет корень чётной степени, то значение под корнем не должно быть меньше нуля: y=корень из(х) - х>0, значит область определения функции составляет (0;+\infty).

3) если функция имеет и корень и дробь, тогда выражение под корнем не должно быть отрицательным, а выражение в знаменателе не должно равняться нулю: y=корень из(1/х+1), занчит, 1/х+1 > 0 х>-1 и х+1 /neq 0 x /neq -1(область определения этой функции содержит значения от -1 до плюс бесконечности).

У фукции y=x^2-4x+6 нет ни корней, ни дробей, поэтому область определения этой функции включает все значения числовой прямой.;)

Псть скорость туриста из А равна х. Тогда скорость второго равна х-1. Если первый турист шел а часов, то второй - а+0,5.Составляем систему:

а*х=9 (расстояние, которое первый турист до встречи); (а+0,5)(х-1)=10 (расстояние второго до встречи)

Второ выражение:

  (а+0,5)(х-1)=10

а = 10/(х-1) - 0,5 = 10/(х-1) - 1/2 = (21-х)/(2х-2)

Подсталяем в первое уравнение значение а:

а*х = 9

 (21-х)/(2х-2)  * х = 9

(21-х)х=9(2х-2)

21х-х^218х-18

 х^2-3х-18 = 0

Дискриминант= 9+4*18 = 81

х1=-6 - не подходит

х2=3

Скорость туриста из пункта А равна 3км/ч