Розв'яжіть систему рівнянь {3ху+х=8 {3ху+у=7

ответ :

решить систему уравнений

3xy+x=8

3xy+y=7          

используем метод сложения

минусуем второе уравнение из первого

3xy+x-3xy-y=8-7

x-y=1

x=1+y

можно поставить  вместо x  1+y на первое или второе уравнение. мне кажется на второе легче

3(1+y)y+y=7

3y+3y^2+y=7

3y^2+4y-7=0

D=4^2-4*3*(-7)=16+84=100=10^2

y1=(-4-10)/(2*3)=-14/6=-7/3

y2=(-4+10)/(2*3)=6/6=1

x1=1+y1

x1=1+(-7/3)=1-7/3=-4/3

x2=1+y2

x2=1+1=2

ответ: (-4/3;-7/3), (2;1)

Трудно ответить на этот вопрос, когда инфляция 1000% в год!

Пускай шерстяная стоит x, а шелковая y.
Составим систему уравнений:
5x + 4y = 500
6*(0.75*x) + 5*(y*0.85) = 500 - 17.5
4.5x + 4.25y = 482,5

Выразим y через x:
4y = 500 - 5x
y = (500-5x)/4 = 125 - x * 5/4

Подставим полученное значение y во второе уравнение:
4.5x + 4.25(125 - x * 5/4) = 482,5

Решим его.

4.5x + 531,25 - 5,3125x = 482,5
0,8125x = 48,75
x = 60 грн

Подставим полученную цену шерстяной ткани в первое уравнение:

5*60 + 4y = 500
4y = 200
y = 50 грн

ответ: до снижения цен метр шерстяной ткани стоил 60 грн, а метр шелковой 50 грн.

Вы хоть раз в жизни видели, чтобы цены снижались?

Представим данное выражение в виде
. Так как среди любых трех последовательных целых чисел по крайней мере одно делится на 2 и одно на 3, то при любых целых n число  делится на  Следовательно, число  делится на 6, если n - любое число.

Докажем, что  делится на 7, если n - натуральное число. Для начала исследуем методом математической индукции
1. При  имеем  - кратное 7.
2. Допустим, что  делится на 7 при каком-нибудь произвольном натуральном , т.е.  кратно 7.
3. Докажем, что делится на 7 и при 


Первое слагаемое кратно 7 по допущению второго пункта, а второе слагаемое кратно 7, так как на 7 делятся все его слагаемые, следовательно, картно 7, если n - натуральное число.