30 . проехав за 2 часа две трети расстояния между а и в, водитель уменьшил скорость на 15 км/ч, поэтому остаток пути он проехал за 1 ч 20 мин. определите расстояние между а и в.

Пусть каждая 1/3 пути это S, значит по формулеS=V*T тогда 
V1*T1 = V2*T2, где V1 - скорость первоначальная, V2 - скорость после снижения 
Т1 - время за 1/3 пути сначала, Т2 - время за последнюю 1/3 пути 
пусть V1 = х, тогда V2 = х-15 
и вот получаем
x*1=(x-15)*1и1/3 (1и1/3 = 1,3333333333) 
1/3х = 20 
х =60 
то есть S =60 *1 (скорость 1й 1/3 пути умноженная на ее время) = 60 км 
а третей у нас 3, то расстояние равно 3*х = 60*3 =180 км
вот , это просто !!

Расстояние между А и В:     S км

Время на первом участке:  t₁ = 2 ч.

Время на втором участке:   t₂ = 1 1/3 ч. = 4/3 ч.

Скорость автомобиля на первом участке пути:

                        v₁ = S₁/t₁ = 2S/3 : 2 = S/3 (км/ч)

Скорость автомобиля на втором участке пути:

                        v₂ = S₂/t₂ = S/3 : 4/3 = S/4 (км/ч)

По условию:

                        v₁ - v₂ = 15

                       S/3 - S/4 = 15

                       4S/12 - 3S/12 = 15

                        S/12 = 15

                        S = 12 · 15 = 180 (км)

ответ: 180 км.    

(Х) км/ч-время на первой части пути;

(Х+15) км/ч - время на второй части пути;
(24/х) ч-скорость на первой части пути;
(36/(x+15)) ч - скорость на второй части пути;
4 км/ч - разница между первой и второй скоростью
Составляем и решаем уравнение:
36/(x+15)-24/x=4
Находим общий знаменатель, подписываем дополнительные множители, приводим к квадратному. (-4x^2-24x+384=0)
Находим корни уравнения: x1=6; x2=-16 (не удовлетворяет условию)
х-время на первой части пути, значит, время на первой части пути = 6 ч.

Находим скорость: 24/6=4
ответ: 4 км/ч 

 касателная  ест  производной  функции  в точке.

 

 производная :

 

(3+5x+3x²)'  = (3)'+(5x)'+(3x²)'  =  0 + 5 + 3 · 2x =  6x + 5

 

 искаем  аргументу  для которрого    6x + 5 = (-7)

 6x =( -7 ) -5 = -12

 x= (-2)

 

 тепер   найдем значение функцйии для этого аргумента

 

y= 3+5x+3x²    где  x = (-2)  

y= 3 + 5 · (-2) +  3 · (-2)²  = 3 + (-10) + 3· 4 = (-7) + 12=  5

 

искана  точка, т=  ((-2) , 5 )

 

 во вложению  граф, 

 

касателная  y = (-7) x  +  C   по поводу  grafa  найдем  число  C

5 = (-7)· (-2)+ C

C= 5 - 14 = -9

 

касателна  в точке  (-2, 5)  :    y= (-7) x - 9

 

извините  лексикальное  граматические ошибки  я не русский