Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида : 1)3а^2(2-в) 2)(5а-6в)(6в-5а) 3)(х-у)(х+у)(х-у - Takhmina-Komarova1415

Алгебра

Ответить

Ответы

yuip2008

10.10.2022

1)3а²(2-в)

= 6а²-3а²в

2)(5а-6в)(6в-5а)

= -(6в-5а)(6в-5а)=-(6в-5а)²= -36в²+60ав-25а²

3)(х-у)(х+у)(х-у)=(х-у) (х²-у²)=х³-ху²-х²у+у³

Liliya_Ivanova

10.10.2022

Разрешим наше дифференциальное уравнение относительно производной
$y'=- \dfrac{y}{x}$ - уравнение с разделяющимися переменными
Воспользуемся определением дифференциала
$\dfrac{dy}{dx} =- \dfrac{y}{x} \\ \\ \dfrac{dy}{y} =- \dfrac{dx}{x}$
Интегрируя обе части уравнения, получаем
$\ln|y|=\ln| \frac{1}{x} |+\ln C\\ \\ \ln|y|=\ln| \frac{C}{x}|$
$y= \dfrac{C}{x}$ - общее решение

$(1-x^2) \frac{dx}{dy} +xy=0\\ \\ (1-x^2) \frac{dx}{dy} =-xy$
Разделяем переменные
$\dfrac{(x^2-1)dx}{x} = ydy$

интегрируя обе части уравнения, получаем

$-\ln|x|+ \dfrac{x^2}{2} = \dfrac{y^2}{2} +C$ - общий интеграл

Решение задачи Коши нет, т.к. при х=0 логарифм ln0 не существует

Пример 3. $x^2+y^2-2xy\cdot y'=0$
Убедимся, является ли дифференциальное уравнение однородным.
$(\lambda x)^2+(\lambda y)^2-2\cdot\lambda x\cdot \lambda y\cdot y'=0 |:\lambda^2\\ \\ x^2+y^2-2xyy'=0$

Итак, дифференциальное уравнение является однородным.
Исходное уравнение будет уравнением с разделяющимися переменными если сделаем замену
y=ux

, тогда

Подставляем в исходное уравнение

$x^2+u^2x^2-2x\cdot ux(u'x+u)=0\\ \\ x^2(1+u^2-2uu'x-2u^2)=0\\ \\ x=0\\ \\ 1-u^2-2uu'x=0\\ \\ u'= \dfrac{1-u^2}{2ux}$

Получили уравнение с разделяющимися переменными

Воспользуемся определением дифференциала

$\dfrac{du}{dx} =\dfrac{1-u^2}{2ux}$

Разделяем переменные

$\dfrac{du^2}{1-u^2} = \dfrac{dx}{x}$

Интегрируя обе части уравнения, получаем

$\ln\bigg| \dfrac{1}{1-u^2} \bigg|=\ln|Cx|$

$\dfrac{1}{1-u^2} =Cx$

Обратная замена

$\dfrac{x^2}{x^2-y^2} =Cx$ - общий интеграл

Пример 4. y''-4y'+4=0

Это дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами также однородное.
Воспользуемся методом Эйлера
Пусть $y'=e^{kx}$ , тогда будем иметь характеристическое уравнение следующего вида:
$k^2-4k+4=0\\ (k-2)^2=0\\ k_{1,2}=2$

Тогда общее решение будет иметь вид:

$y=C_1y_1+C_2y_2=C_1e^{2x}+C_2xe^{2x}$ - общее решение

Пример 5. y''+4y'-5y=0

Аналогично с примером 4)
Пусть $y=e^{kx}$ , тогда получаем
$k^2+4k-5=0\\ (k+2)^2-9=0\\ \\ k+2=\pm 3\\ k_1=1\\ k_2=-5$

Общее решение: $y=C_1e^{x}+C_2e^{-5x}$

Найдем производную функции
$y'=C_1e^x-5C_2e^{-5x}$

Подставим начальные условия

$\displaystyle \left \{ {{4=C_1+C_2} \atop {2=C_1-5C_2}} \right. \to \left \{ {{C_1=4-C_2} \atop {2=4-C_2-5C_2}} \right. \to \left \{ {{C_1= \frac{11}{3} } \atop {C_2=\frac{1}{3} }} \right.$

$y=\frac{11}{3} e^x+\frac{1}{3} e^{-5x}$ - частное решение

Палкина-Дроздова

10.10.2022

Школьные Знания.com

Задание

5-9

геометрия  5+3 б



Площадь паралелограмма равна 16 и его смежные стороны равны 4 и 8.Чему равен тупой угол паралелограмма

Nastenochka68 22.12.2013

Попросите больше объяснений Следить Отметить нарушение!

ответы и объяснения

ответы и объяснения

1

LilitKit почетный грамотей ответила 22.12.2013

Площадь параллелограмма равна произведению смежных сторон на синус угла между ними.
16=4*8*sin a
sin a = 1/2
a=30градусов
тупой угол = 180-30=150градусов

К нарушение

комментарии

Введите Ваш комментарий к этому ответу здесь...

Задай вопрос из домашнего задания бесплатно!

Задать вопрос

Новый по геометрии

+1 новый вопрос

Геометрия

5 б 1 час тому

Как узнать объем прямоугольного параллелипипеда,если стороны: 4,3см, 4,3 см и 17 смот Anastasija2212

Геометрия

5 б 59 минут тому

Что такое расстояние между наиболее удаленными точками окружности?от Pazitifnaj

Геометрия

15 б 59 минут тому

Стороны параллелограмма 5√2 см и 6 см, а один из углов параллелограмма 45 градусов. Найдите большую диагональ параллелограмма. ВАРИАНТЫ ОТВЕТА: 1)√126 2)√146 3)√130 4)12от Яхочуспать

Геометрия

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида : 1)3а^2(2-в) 2)(5а-6в)(6в-5а) 3)(х-у)(х+у)(х-у)

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найдите области определения функции: а) б) в)

Нужно постройте график зависимости y = { x^2 при x≤0 и x при x > 0

Один из углов равнобедренного треугольника в два раза больше другого.найти эти углы.

Найти все натуральные n, для которых sin(0, 001pi(n^5-n^3))=0

Було: робітників 50 мулярів стало більше у 2 разатеслярів у 3 разавсього:130 нехай було x мулярів стало 2xтоді теслярів 50-x стало(50-x)Розв'язок:2x+3×(50-x)=130

Решите систему уравнений и объясните, а то я вообще ничего не понимаю не по отдельности, а именно системой: xy(x+y) = 6 x³ + y³ = 9

Координаты каких из точек: A(1: -1), B(-1: 3C(2 2/3; 1 1/6), D(2 1/3; 3) являются решением системы:{x+2y=5{-x в квадрате +xy= - 4?

Дана трапеция с основаниями a см и b см. известно, что 2, 4

Дана функция y=x2-4x-5 Ниже фото..

Решить неравенства на числовой прямой и записать ответ с обозначений:

Вычислите. а.корень 121-10 корень6, 4 умножить на корень0, 1 б.2корень5-корень45+80

9^ x - 4 * 3^x - 45 = 0 дискриминант очень нужно ток дискриминант

Найди корень уравнения 1 | 9a+3 = 1 | 8. (при необходимости ответ округли до сотых.)

Докажите тождество Напишите решение

Решите систему уравнений сложения {4x-5y=-83 {2x+5y=29

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида : 1)3а^2(2-в) 2)(5а-6в)(6в-5а) 3)(х-у)(х+у)(х-у)

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найдите области определения функции: а) б) в)

Нужно постройте график зависимости y = { x^2 при x≤0 и x при x &gt; 0

Один из углов равнобедренного треугольника в два раза больше другого.найти эти углы.

Найти все натуральные n, для которых sin(0, 001pi(n^5-n^3))=0

Було: робітників 50 мулярів стало більше у 2 разатеслярів у 3 разавсього:130 нехай було x мулярів стало 2xтоді теслярів 50-x стало(50-x)Розв'язок:2x+3×(50-x)=130​

Решите систему уравнений и объясните, а то я вообще ничего не понимаю не по отдельности, а именно системой: xy(x+y) = 6 x³ + y³ = 9

Координаты каких из точек: A(1: -1), B(-1: 3C(2 2/3; 1 1/6), D(2 1/3; 3) являются решением системы:{x+2y=5{-x в квадрате +xy= - 4? ​

Дана трапеция с основаниями a см и b см. известно, что 2, 4

Дана функция y=x2-4x-5 Ниже фото..

Решить неравенства на числовой прямой и записать ответ с обозначений:

Вычислите. а.корень 121-10 корень6, 4 умножить на корень0, 1 б.2корень5-корень45+80

9^ x - 4 * 3^x - 45 = 0 дискриминант очень нужно ток дискриминант​

Найди корень уравнения 1 | 9a+3 = 1 | 8. (при необходимости ответ округли до сотых.)

Докажите тождество Напишите решение

Решите систему уравнений сложения {4x-5y=-83 {2x+5y=29

Нужно постройте график зависимости y = { x^2 при x≤0 и x при x > 0

Було: робітників 50 мулярів стало більше у 2 разатеслярів у 3 разавсього:130 нехай було x мулярів стало 2xтоді теслярів 50-x стало(50-x)Розв'язок:2x+3×(50-x)=130

Координаты каких из точек: A(1: -1), B(-1: 3C(2 2/3; 1 1/6), D(2 1/3; 3) являются решением системы:{x+2y=5{-x в квадрате +xy= - 4?

9^ x - 4 * 3^x - 45 = 0 дискриминант очень нужно ток дискриминант