Найдите координаты точки пересечения функции у=-2/3х+14 с осью абсцисс:

Пересечение с Оу ⇒ у=0

-2/3х+14=0

2/3х=14

х=21

A₁ = 5, аn + 1= an + 3
a₂ = 5 + 3 = 8
d = 3
a₁₂ = 5 + 3(12-1) = 5 + 33 = 38
a₃₄ = 5 + 3(34-1) = 5 + 99 = 104

a₁ = 84, d = -5
a₃₇ = 84 - 5(37-1) = -96
a₆₀ = 84 - 5(60-1) = -211

-67; -60; -53...
а₁ = -67
d = 7
S₅₂ = 2a₁ + d(n-1)*n / 2 = 2*(-67) + 7(52-1)*52 / 2 = -134 + 18564 / 2 = 9215

an = 5n - 4
a₁ = 5*1 - 4 = 1
a₂ = 5*2 - 4 = 6
d = 5
S₁₅₀ = 2a₁ + d(n-1)*n / 2 = 2*1 + 5(150-1)*150 / 2 = 2 + 111750 / 2 = 55876

a₁ = 32, а₆₁ = -58
a₆₁ = 32 + d(61-1) = 32 + 60d
-58 = 32 + 60d
60d = -90
d = -1,5
-36 = 32 - 1,5(n-1)
-36 = 32 -1,5n + 1,5 
-36 = 33,5 - 1,5n
-69,5 = 1,5n 
n = -69,5/1,5 - не является

8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, 112, 120, 128, 136, 144, 152, 160, 168, 176, 184, 192, 200, 208, 216, 224, 232, 240, 248, 256, 264, 272, 280, 288, 296, 304, 312, 320, 328, 336, 344.
S = 7568

Найдите значение m и корни уравнения х²-3х+m=0, если его корни х₁ и х₂ удовлетворяют условию: 4х₁+3х₂=15

Решение.
1)
По теореме Виета
х₁ + х₂ = 3
По условию 
4х₁+3х₂=15

2) Решаем полученную систему:
{х₁+х₂ = 3
{4х₁+3х₂ = 15

Умножим первое уравнение на (- 3)
{-3х₁ - 3х₂ = - 9
{4х₁ + 3х₂ = 15

Сложим
- 3х₁ - 3х₂ + 4х₁ + 3х₂ = - 9 + 15
  х₁ = 6

Подставим в первое уравнение х₁ = 6 и найдем х₂
6 + х₂ =3
х ₂ = 3 - 6
х₂ = - 3

3) По теореме Виета 
х₁ * х₂ = m
m = 6 * (-3)
m = - 18

ответ: х₁ = 6;
           х₂ = - 3
           m = - 18