Даны выражения 8с и 2х. составьте их удвоенное произведения

Дорогой и уважаемый товарищ 32xс

Производительность двух рабочих вместе:

                      v = 100 (дет./ч)

Производительность второго рабочего:

                      v₂ = 120/t  (дет./ч)

Производительность первого рабочего:

                      v₁ = 120/(t + 1)  (дет./ч)

Тогда:   vt = v₁t + v₂t

            100t = 120 + 120t/(t + 1)

            100t(t + 1) = 120(t + 1) + 120t

            100t² + 100t - 120t - 120 - 120t = 0

            5t² - 7t - 6 = 0              D = b²-4ac = 49+120 = 169

            t₁ = (-b+√D)/2a = (7+13):10 = 2 (ч)

            t₂ = (-b -√D)/2a = -0,6 - не удовл. условию

Таким образом, скорость работы второго рабочего:  

            v₂ = 120:2 = 60 (дет./ч)

И на изготовление 300 деталей ему понадобится время:

             t₂' = 300 : 60 = 5 (ч)

ответ: за 5 часов.

               

Геометрическая прогрессия:

По условию все члены - натуральные числа, значит и - натуральные

Найдем сумму первых 4 членов по формуле:

По условию эта сумма равна 80:

Преобразуем левую часть:

Предположим, что . Тогда:

Рассмотрим в качестве второго сомножителя числа - делители числа 80.

Имеется всего четыре точных квадрата:

- не геометрическая прогрессия.

(отрицательные значения не рассматриваем) - все члены прогрессии равны 1, их сумма равна 4 - не подходит.

- члены прогрессии равны 1, 2, 4, 8 в сумме дают 15 - не подходит.

- члены прогрессии равны 1, 3, 9, 27 в сумме дают 40 - не подходит.

При рассмотрении других значений , состав делителей числа будет уменьшаться, однако никаких новых чисел, отличных от ранее выписанных не будет.

Таким образом, остается определить может ли при каком-либо значении знаменатель равняться 1, 2 и 3.

Если , то последовательность постоянная. Очевидно. что каждый член такой прогрессии (если такие прогрессии допускаются по условию) равен . Наибольший член в таком случае равен 20.

Если , то рассмотрим формулу для суммы:

16/3 - не натуральное число, такой случай не удовлетворяет условию

Если , то также рассмотрим формулу для суммы:

Следовательно, члены прогрессии 2, 6, 18, 54. Наибольший - 54.

Прогрессия 20, 20, 20, 20 с максимальным элементом 20 (если учитывать рассмотрение постоянных прогрессий со знаменателем 1, потому что слово "наибольший", возможно, предполагает то, что все члены последовательности должны быть различны).

Прогрессия 2, 6, 18, 54 с максимальным элементом 54.