Найти сумму корней уравнения |2x+5|=|x|+2. а.-8; b-5; c-4; d7

2

x

+

5

x

+

2

a

−

8

b

−

c

−

4

d

7

=

0

Решение.

Упрощение  

2

x

+

5

x

+

2

a

−

8

b

−

c

−

4

d

7

2

x

+

5

x

+

2

a

−

8

b

−

c

−

4

d

7

=

Упрощаем произведения:

2

x

+

5

x

+

2

a

−

8

b

−

c

−

28

d

=

Приведение подобных:

7

x

+

2

a

−

8

b

−

c

−

28

d

7

x

+

2

a

−

8

b

−

c

−

28

d

7

x

+

2

a

−

8

b

−

c

−

28

d

=

0

В квадратном уравнении не может быть более одной переменной.

Пусть пропущенное число равно х.
1. Найдем среднее арифметическое:
(х+3+4+4+7+15+15+16+24)/9=(x+88)/9
2. Упорядочим имеющиеся числа по возрастанию: 3, 4, 4, 7, 15, 15, 16, 24. Между числами этого упорядоченного ряда где-то нужно вставить число х, тогда по определению,  медианой ряда будет число, расположенное ровно посередине, т.е. 5-ое по счету число.
Если х<7, то 5-ым числом, т.е. медианой, будет 7, откуда (x+88)/9=7,  х=7*9-88=-25<7, т.е. -25 удовлетворяет условию.
Если 7≤х≤15, то медианой будет само х, но тогда (x+88)/9=х, откуда х=11, тоже подходит.
Если х>15, то медиана ряда равна 15, т.е. (x+88)/9=15, откуда х=9*15-88=47.
ответ: подходят три числа: -25; 11; 47.

15, 3, 4, ... ,24,16,4, 7 ,15
упорядочим  (возможны три случая) :
3, 4, 4,7,  15,  15,16,..,24    (медиана 15)
ИЛИ
3, ...4,4,  7  ,15,15,16,24    (медиана 7)
ИЛИ:
3,4,4,7,  ...,  15,15,16,24    (медиана  7<x<15)

сумма всех чисел= (88+х)   (медианой может быть 7 или 15)
количество = 9
среднее =медиане=(88+х)/9
   пусть медиана =7
(88+х)/9 = 7
88+х=63
х=-25
  в этом случае ряд:
-25, 3, 4,4, 7, 15, 15,16,24

    пусть медиана =15
88+х=9*15
х=135-88
х=47
 в этом случае ряд будет:
3,4,4,7,  15, 15,16,24,47

(88+х)/9=х
88+х=9х
8х=88
х=11
  в этом случае ряд будет:
3,4,4,7,  11,  15,15,16,24 
              ответ: медианой может быть:  -25;  11; 47