vsbrelok
?>

Решить уравнение : 1 ) 5х² - 8х + 3 = 0 2 ) 2у² - 9у + 10 = 0

Алгебра

Ответы

Vera_Shuklin
Это первое, сейчас сделаю второе
Решить уравнение : 1 ) 5х² - 8х + 3 = 0 2 ) 2у² - 9у + 10 = 0
Решить уравнение : 1 ) 5х² - 8х + 3 = 0 2 ) 2у² - 9у + 10 = 0
troian07
Обозначим как-нибудь эти 2 числа, например первое - это х, а второе - это y.
Тогда составим 2 уравнения:
(1) х + у = 106
(2) х - y = 42  (Здесь берем х больше y. Нам об этом ничего не сказано, так что можно взять и х больше, тогда получится y - x = 42)
Решим полученную систему из двух уравнений:
\left \{ {{x + y = 106} \atop {x - y = 42}} \right.
Здесь лучше сложения, т.к. есть y и он противоположных знаков в уравнениях => исчезнет после сложения.
х + х + у - у = 106 + 42
2х = 148
х = 74
Теперь найдем y (т.е. наше второе число)
Для этого подставим уже известное значение х в любое из первоначальных уравнений, например в уравнение (1):
х + у = 106
74 + у = 106
у = 106 - 74
у = 32
ответ: Это числа 74 и 32.
fursov-da
sin \frac{\pi*|x-3.5|}{cos \pi *x}=lg(|x^2-7x+12|+1)+1
воспользуемся свойствами функций

для любого аргумента A: -1 \leq sin A \leq 1
поэтому левая часть меньше или равна 1

для любого аргумента А: |A| \geq 0
поєтому lg (|A|+1)+1 \geq lg(0+1)+1=lg1+1=0+1=1
т.е. правая часть либо больше либо равна 1

итого получили что данное уравнение имеет решение тогда и только тогда когда обе его части равны 1

приравняем правую часть (так как она симпатичнее - с ней проще решить) к 1
lg(|x^2-7x+12|+1)+1=1
lg(|x^2-7x+12|+1)=0
|x^2-7x+12|+1=1
|x^2-7x+12|=0
раскрываем модуль (так как справа 0 то просто опускаем скобки модуля)
x^2-7x+12=0
(x-3)(x-4)=0
x-3=0;x_1=3;
x-4=0;x_2=4

итак у нас два кандидата на решение 3 и 4
проверяем выполнение равенства
sin \frac{\pi*|x-3.5|}{cos \pi *x}=1
при х=3 и х=4

убеждаемся что х=3 - не подходит (получим слева -1)
х=4 - подходит
ответ: 4

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Решить уравнение : 1 ) 5х² - 8х + 3 = 0 2 ) 2у² - 9у + 10 = 0
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*