Решитьрешить систему уравнений взяв за базисные переменные x и y {3x-2y-z=9 и x-y-2z=2

Пусть х  - цифра десятков;

          у - цифра единиц .

По условию цифра десятков, увеличенная на 2, в 2 раза больше цифры единиц.

Исходя из этого, получаем первое уравнение:

х +2 = 2у

Ещё в условии сказано, что  если цифры десятков и единиц поменять местами, то полученное число будет меньше первоначального на 27, т.е.

(10х+у) > (10у+х) на 27

Получаем второе уравнение:

(10х+у ) - (10у+х) = 27

Упростим это уравнение:

9х - 9у = 27

х - у = 3

Решаем систему:

{x + 2 = 2y

{x - y = 3

Из второго уравнения выразим х:

х = у + 3

Подставим в первое:

у + 3 + 2 = 2у

у = 5   - цифра единиц

х = 5 + 3

х = 8 - цифра десятков;

ответ: 85

а) { y=x^2, x-y=-6;

из второго уравнения видно, что х=у-6

подставляем вместо "х" "у-6" в первое уравнение.

получаем квадратное уравнение с у-ом, решаем его, получаем корни: у=9;4, тогда

х=3;-2 (нашли из подстановки "у" в х=у-6)

 

 б) { x+y=8, xy=12;

из первого уравнения видно, что х=8-у; подставим этот х во 2-ое уравнение, получим квадратное уравнение с "у". Решим его и получим, что корни у=6;2

найдем х, х=2;6

в) {x^2-Y^2=24, 2y-x=-7;

из 2-ого уравнения видно, что х=7+2у

подставим это во второе уравнение и получим квадратное уравнение с у, решив его, получим корни у=-1;-8(1/3).

найдем х, х=5;-9(2/3)

г)  {x^2+y^2+3xy=-1, x+2y=0

из второго уравнения видно, что х=-2у, подстави это в 1-ое урав. и получим, что у^2=1; у=+-1.

тогда х=-2;2