1) разложите на множители : 2х^2 - 20ху + 50у^2 2)разложите на множители : 1) х^2у-36у^3 2) а^3+8с^3 3) -5m^2+10mn-5n^2 3)разложите на множители : 1) а^4-81 2) 4ас-28с+8а-56

№1

2х² - 20ху + 50у² = 2(х² - 10ху + 25у²) = 2(x - 5y)²

№2

1 )х²у - 36у³ = y(x² - 36y²) = y(x - 6y)(x + 6y)

2) а³ + 8с³ = (a +2c)(a² - 2ac + 4c²)

3) -5m² + 10mn - 5n² = -5 (m² - 2mn + n²) = -5 (m - n)²

№3

1) а^4 - 81 = (a² - 9)(a² + 9) = (a - 3)(a + 3)(a² + 9)

2) 4ас - 28с + 8а - 56 = 4c(a - 7) + 8(a - 7) = (4c + 8)(a - 7) = 4(c + 2)(a - 7)

В решении.

Объяснение:

Найдите целые решения системы неравенств:

2(x + 3) - 3(x - 2) > 0

2x + 3(2x - 3) >= 7

Раскрыть скобки:

2х + 6 - 3х + 6 > 0

2х + 6х - 9 >= 7

Привести подобные:

-х > -12

8x >= 16

x < 12  знак неравенства меняется при делении на минус

х >= 2.

Решение системы неравенств: х∈[2; 12).

Первое неравенство строгое, скобка круглая, значение х = 12 не входит в решения неравенства.

Второе - нестрогое, скобка квадратная, значение х = 2 входит в решения неравенства.

Целые решения: 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11.

Любое нечётное число можно записать в виде 2n-1, где n∈z (множество целых чисел). у нас три последовательных нечётных числа. каждое последующее нечётное число на 2 больше предыдущего (например, 1, 3, 5, 7 и так далее). обозначим минимальное из наших чисел 2n-1. тогда следующее будет 2n-1+2=2n+1, а последнее 2n+1+2=2n+3. эти числа в порядке возрастания расположатся, очевидно: 2n-1; 2n+1; 2n+3. по условию : (2n+1)(2n+-1)(2n+1)=76 (2n+1)(2n+3-(2n-=0 (2n+1)(2n+3-2n+1)-76=0 (2n+1)4-76=0 8n+4-76=0 8n-72=0 n=72/8 n=9 тогда искомые числа будут: 2n-1=2*9-1=18-1=17 2n+1=2*9+1=18+1=19 2n+3=2*9+3=18+3=21