Упростите (а²)⁵ а⁹×а³ а¹⁹× (а²)⁷ (а⁴)²:(а²) (-2ab)³

ответ: -3; 1.

Объяснение: пересем все в левую часть: х⁴-(2х-3)²=0. В левой части - разность квадратов чисел х² и (2х - 3). Раскрываем по формуле:

(Х² - (2х - 3))(х² + (2х - 3)) = 0.

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен 0. Рассмотрим каждый случай по отдельности:

1) х²-(2х-3)=0; х²-2х + 3 = 0. Ищем дискриминант: D =( -2)² - 4 × 1 × 3 = 4 - 12 < 0. Следовательно, корней нет.

2) х² + (2х - 3) = 0; х² + 2х - 3 = 0. По теореме Виета легко найти корни: сумма корней равна -2, произведение - -3. Корни: 1 и -3. Это подтверждается проверкой.

2,8 (км/час) - скорость с утра.

Объяснение:

Экскурсанты за день км. С утра они шли 4 час(-а), а после обеда — ещё 3 час(-а). Сколько километров экскурсанты утром, если после обеда их скорость снизилась на 2 км/ч. С какой скоростью шли экскурсанты утром?

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость с утра.

х*4 - расстояние с утра.

х-2 - скорость после обеда.

(х-2)*3 - расстояние после обеда.

По условию задачи составляем уравнение:

4х+3(х-2)=13,6

4х+3х-6=13,6

7х=13,6+6

7х=19,6

х=2,8 (км/час) - скорость с утра.

2,8-2=0,8 (км/час) - скорость после обеда.

Проверка:

4*2,8+3*0,8=11,2+2,4=13,6 (км), верно.