Найти корни уравнения −8, 9(x−8, 7)(x−29)=0

−8,9(x−8,7)(x−29)=0

(x−8,7)(x−29)=0

х₁ = 8,7

х₂ = 29

Здравствуй! Давай разберем вопрос по шагам.

а) В числовом наборе X у нас есть числа 17, 3, 6, 21 и 15. Чтобы найти x², нужно каждое число в наборе возвести в квадрат и сложить результаты.

x² = 17² + 3² + 6² + 21² + 15².

Для того, чтобы возвести любое число в квадрат, нужно это число умножить на себя.

17² = 17 × 17 = 289,
3² = 3 × 3 = 9,
6² = 6 × 6 = 36,
21² = 21 × 21 = 441,
15² = 15 × 15 = 225.

Теперь сложим результаты:

x² = 289 + 9 + 36 + 441 + 225 = 1000.

Ответ: x² в данном наборе равно 1000.

б) Теперь нам нужно найти значение x⁵. Для этого нам нужно возвести каждое число в наборе в пятую степень и сложить результаты.

x⁵ = 17⁵ + 3⁵ + 6⁵ + 21⁵ + 15⁵.

Для возвеления числа в пятую степень, мы должны это число умножить на себя пять раз.

17⁵ = 17 × 17 × 17 × 17 × 17 = 141,985,7,
3⁵ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243,
6⁵ = 6 × 6 × 6 × 6 × 6 = 7776,
21⁵ = 21 × 21 × 21 × 21 × 21 = 4084101,
15⁵ = 15 × 15 × 15 × 15 × 15 = 759,375.

Теперь сложим результаты:

x⁵ = 141,985,7 + 243 + 7776 + 4084101 + 759,375 = 4097915.

Ответ: x⁵ в данном наборе равно 4097915.

Надеюсь, объяснение было понятным. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!

Конечно, давай разберемся вместе с заданиями.

Задача 6:
У нас даны часы с единичным указателем (маленькая стрелка указывает на часы, большая на минуты). Надо найти время, когда они окажутся на одном и том же угле. Посмотрим на то, как работают часы. Маленькая стрелка проходит один оборот за 12 часов, а большая - за 60 минут. Значит, маленькая стрелка каждый час проходит 360 градусов / 12 = 30 градусов, а большая стрелка каждую минуту - 360 градусов / 60 = 6 градусов.

Теперь нам нужно найти такое время, чтобы углы, которые пройдут указатели, были одинаковыми. Пусть часы пройдут x часов (градусы маленькой стрелки) и y минут (градусы большой стрелки). У нас есть два условия:
1) Угол, который пройдет маленькая стрелка, равен углу, который пройдет большая стрелка:
30x = 6y
Для удобства можно привести это уравнение к более простому виду, разделив оба члена на 6:
5x = y

2) Угол, который пройдет маленькая стрелка, равен 360 градусов:
30x = 360

Решим второе уравнение:
30x = 360
Делим оба члена на 30:
x = 12

Теперь подставим найденное значение x в первое уравнение:
5(12) = y
y = 60

Ответ: Маленькая стрелка будет на 60 градусах, а большая - на 360 градусах. То есть, часы окажутся на одном и том же угле через 12 часов и 60 минут.

Задача 8:
В этом задании нам нужно найти сумму векторов AB и BC. Давайте посмотрим на данную нам информацию:
AB = -3i + 2j + k
BC = 5i - 2j - 3k

Для сложения векторов мы складываем их соответствующие компоненты.
Сумма AB и BC будет:
(-3i + 2j + k) + (5i - 2j - 3k)

Теперь сложим компоненты по отдельности:
-3i + 5i = 2i
2j - 2j = 0j
k - 3k = -2k

Получаем сумму векторов AB и BC:
2i + 0j - 2k

Ответ: Сумма векторов AB и BC равна 2i - 2k.

Задача 9:
В этом задании нужно найти проекцию вектора AC на вектор BC. Для этого воспользуемся формулой:
Проекция вектора AC на вектор BC = (AC * BC) / |BC|

Нам задано:
AC = 2i - 4j + 3k
BC = i + 2j + k

Выполним необходимые вычисления:
AC * BC = (2i - 4j + 3k) * (i + 2j + k) = 2i + 4j + 3k + 4j + 8j + 6k + 3k + 6j + 3k
= 2i + 13j + 12k

|BC| = √(1^2 + 2^2 + 1^2) = √6

Подставим найденные значения в формулу:
Проекция вектора AC на вектор BC = (2i + 13j + 12k) / √6

Ответ: Проекция вектора AC на вектор BC равна (2i + 13j + 12k) / √6.

Задача 10:
Здесь нам нужно найти направляющие косинусы вектора OA.
Направляющие косинусы - это отношения проекций вектора на оси координат к его модулю.

Для нахождения направляющих косинусов вектора OA, нужно разделить каждую компоненту вектора на его модуль:
OA = 5i - 3j + 2k

Модуль вектора OA, обозначим его как |OA|:
|OA| = √(5^2 + (-3)^2 + 2^2) = √38

Теперь найдем каждую компоненту вектора, поделив ее на |OA|:
Направляющий косинус по оси OX:
5 / √38

Направляющий косинус по оси OY:
-3 / √38

Направляющий косинус по оси OZ:
2 / √38

Ответ: Направляющие косинусы вектора OA равны 5 / √38, -3 / √38, и 2 / √38 соответственно.

Надеюсь, это поможет тебе разобраться с задачами! Если у тебя есть еще вопросы или что-то еще нужно пояснить, не стесняйся обратиться.