Дана функция f(x)=2x2−4x5 .общий вид первообразных функции: x−x+c( сокращенные дроби)

Объяснение:

1.Функция -отношение между элементами, при котором изменение в одном элементе влечёт изменение в другом.Область определения функции-множество, на котором задаётся функция.

2. Начальная функция это y0. Неопределенный интеграл-это совокупность всех первообразных данной функции.

Свойства неопределенного интеграла

1)Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции; дифференциал от неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению, т.е.

2)Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной, т.е.

3)Постоянный множитель можно вынести из-под знака интеграла, т.е. если то

4)Неопределенный интеграл от алгебраической суммы двух функций равен алгебраической сумме интегралов от этих функций в отдельности, т.е.

Интегрирование- название, данное ряду приемов, используемых для вычисления различных ИНТЕГРАЛОВ.

3.

Объяснение:

Найдем дискриминант кубического уравнения:

У нас:

Теперь это нужно посчитать:

Поскольку D<0, то уравнение имеет 1 вещественный корень.

Выделим полный куб из выражения.

Предварительно вспомним, что .

У нас:

Тогда, учитывая, что , получим:

А теперь вынесем 4/3 за скобки:

Теперь можно делать замену вида .

Получим:

Мы привели уравнение к виду, где отсутствует член со 2-ой степенью неизвестного. Первый этап выполнен.

Второй этап будет заключаться в сведении полученного уравнения к квадратному.

Выполним новую замену:

Тогда получим:

Посчитав это получим:

Решив это уравнение через дискриминант получим:

Берем один любой q.

Я возьму .

Выполним обратную замену:

Выполним вторую обратную замену:

Уравнение решено!