Знайдіть найменше значення виразу x^2+y^2 якщо 7x-3y=58

Ответы

ElenaEgorova1988576

04.02.2021

$D(y):=(-\infty;+\infty)$

ищем критические точки:
$y'=(2x^3-3x^2)'=6x^2-6x=6x(x-1)=0\\\\ 6x^2-6x=0\\\\ x^2-x=0\\\\ x(x-1)=0\\\\ x=0\ \ or\ \ x=1$

смотрим, как ведет себя производная функции при переходе через эти точки:
$+++++++[0]---------[1]+++++++\ \textgreater \ x$

производная в точке 0 меняет знак с + на - , что означает, что точка

являеться максимумом функции y(x)

,

производная в точке 1 меняет знак с - на + , что означает, что точка

являеться минимумом функции y(x)

----------------
тогда промежутки монотонности:
ф-ия y(x)

монотонно растет на промежутке $(-\infty;0)\cup(1;+\infty)$

ф-ия y(x)

монотонно убывает на промежутке (0;1)

----------------
ф-ия y(x)

пересекает ось ОХ в точкаx $(0;\ 0),\ (1.5;\ 0)$
$2x^3-3x^2=0\\\\ 2*x^2*(x-1.5)=0\\\\ x=0\ \ or\ \ x=1.5$

ф-ия y(x)

пересекает ось ОУ в точке $(0;\ 0)$

на основании этих данных и строиться схематический график

Исследуйте функцию y=2x^3 - 3x^2 на монотонность и экстремумы. постройте график этой функции.

Исследуйте функцию y=2x^3 - 3x^2 на монотонность и экстремумы. постройте график этой функции.

amxvel7596

04.02.2021

являеться максимумом функции y(x)

,

производная в точке 1 меняет знак с - на + , что означает, что точка

являеться минимумом функции y(x)

----------------
тогда промежутки монотонности:
ф-ия y(x)

монотонно растет на промежутке $(-\infty;0)\cup(1;+\infty)$

ф-ия y(x)

монотонно убывает на промежутке (0;1)

----------------
ф-ия y(x)

пересекает ось ОХ в точкаx $(0;\ 0),\ (1.5;\ 0)$
$2x^3-3x^2=0\\\\ 2*x^2*(x-1.5)=0\\\\ x=0\ \ or\ \ x=1.5$

ф-ия y(x)

пересекает ось ОУ в точке $(0;\ 0)$

на основании этих данных и строиться схематический график

Решите ! исследуйте функцию y=2x^3 - 3x^2 на монотонность и экстремумы. постройте график этой функци

Решите ! исследуйте функцию y=2x^3 - 3x^2 на монотонность и экстремумы. постройте график этой функци

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Знайдіть найменше значення виразу x^2+y^2 якщо 7x-3y=58

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Оптовая цена пачки печенья 21 рубль. магазин продаёт печенье с наценкой 30%. какое максимальное количество пачек печенья можно купить на 100 рублей в этом магазине?

В первом пазле 500 деталей а во втором на 20% больше

Какое из чисел больше 2+корень из 11 или корень из 5 +корень из 10

7класс. найти корень уравнения 40 (6а-1)(6а+1)=4а(9а+2)-1

На шаховому турнірі було зіграно 28 партій, причому кожний учасник грав з кожним рівно по одній партії. Знайдіть число шахістів, які брали учать у шаховому турнірі.

Расположите в порядке убывания числа 2√38; 5√6; 2√37

Знайдіть методом підбору корені рівняння: x^2-3x-10=0

Игральную кость бросают дважды найдите вероятность того что оба раза выпало не менее четырёх очков

2pi/3 какому углу в какой четверти соответствует и как это понять

Одна из сторон клумбы прямоугольной формы на 2м меньше другой.ее площадь равна 24м2. найдите размеры этой клумбы

Имеет ли смысл выражение: 1)√-64 2) (-√144)^2 3) (-√-144)^2 4) (√144)^2 - √-25 5) √(-2)^4/25

Три положительных числах, сумма которых образует арифметическую прогрессию, если к ним соответственно прибавить 2, 3, 9, то полученные числа образуют прогрессию

Знайдіть другий член послідовності.Другий приклад .

Знайдіть найменше значення виразу x^2+y^2 якщо 7x-3y=58

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Оптовая цена пачки печенья 21 рубль. магазин продаёт печенье с наценкой 30%. какое максимальное количество пачек печенья можно купить на 100 рублей в этом магазине?

В первом пазле 500 деталей а во втором на 20% больше

Какое из чисел больше 2+корень из 11 или корень из 5 +корень из 10

7класс. найти корень уравнения 40 (6а-1)(6а+1)=4а(9а+2)-1

На шаховому турнірі було зіграно 28 партій, причому кожний учасник грав з кожним рівно по одній партії. Знайдіть число шахістів, які брали учать у шаховому турнірі.

Расположите в порядке убывания числа 2√38; 5√6; 2√37

Знайдіть методом підбору корені рівняння: x^2-3x-10=0​

Игральную кость бросают дважды найдите вероятность того что оба раза выпало не менее четырёх очков

2pi/3 какому углу в какой четверти соответствует и как это понять

Одна из сторон клумбы прямоугольной формы на 2м меньше другой.ее площадь равна 24м2. найдите размеры этой клумбы

Имеет ли смысл выражение: 1)√-64 2) (-√144)^2 3) (-√-144)^2 4) (√144)^2 - √-25 5) √(-2)^4/25

Три положительных числах, сумма которых образует арифметическую прогрессию, если к ним соответственно прибавить 2, 3, 9, то полученные числа образуют прогрессию

Знайдіть другий член послідовності.Другий приклад .

Знайдіть методом підбору корені рівняння: x^2-3x-10=0