Найти первый член и разность арифметической прогрессии, если a7+a3=-8; a8-a5=-8

an = a1+(n-1)d

a7 = a1+6d

a3 = a1+2d

a8 = a1+7d

a5 = a1+4d

a7+a3 = 2a1+8d = -8

a8-a5 = 3d = -8

решим систему уравнений с 2мя неизвестными

d = -8/3

2a1 - 64/3 = -8

a1 = 20/3 

1)d= -)=3  разность арифметической прогрессии  а(8)=а(1)+7d=-12+7*3=9 это    8-й член прогрессиинайдем сумму(a₁+a ₈)*n=(-12+9)*8=-24=-12        2               2               2ответ -122)d= -)=4    разность арифметической прогрессииa(₆)= a₁+5d=-16+5*4=-16+20=4 это 6 ой член арифметической прогресиинаийдем сумму   (a₁+a ₆)*n   =(-16+4)*6 =  -72=-36

                                        2                   2                 2

 

ответ -36.

 

система: у=-0.5 х

                  у=x^2+6х+9

  вместо у подставляем -0.5 , получается

  -0.5х=х^2+6x+9,   переносим все в одну сторону и приравниваем к нулю

х^2+6х+9+0.5х=0, приводим подобные слагаемые

х^2+6.5x+9=0, решаем данное уравнение через дискриминант

d=b^2-4*a*c 

d=6.5^2-4*1*9=42.25-36=6.25(так как дискриминант больше 0 , то будет 2 х)

находим х

формула х1=(-b+кроень из d)/2a

x1=(-6.5+2.5)/2*1=2

x2=(-b-кроень из d)/2a

х2=(-6.5-2.5)/2*1=-4.5

далее находим у

подставляем в первое уравнение y=-0.5x

y1=-1

y2=2.25

  ответы: (2,-1); (-4.5,2.25)