Последовательность задана условиями c1=-2; cn+1=cn-2 найдите с11

D=-2
c11=c1+d(n-1)
c11= -2+(-2)(11-1) = - 2-20= - 22

Пусть x=производительность(л/мин)1-й трубы тогда(x+5) производительность второй трубы.Первая труба заполняет резервуар в 400 литров за (400/x)Вторая труба заполняет резервуар в 900 литров за (900/x+5))

2 часа 20 мин=140 мин

Уравнение:

400/x-900/(x+5)=140

Делим на 20:

20/x-45/(x+5)=7

200(x+5)-45x=7x(x+5)

20x+100-45x=7x(2)+35x

7x(2)+60x-100=0

D=60(2)+28*100=3600+2800=6400

√D=80

x(1)=(-60+80):14=10/7

x(2)=(-60-80):14=-10(не является решением так как произвдительность не может быть отрицательной)

ответ:10/7 л/мин.

 

 

x(2)=(-60-80):14=-10(не является решением т.к.производительность 

Здесь важна последняя цифра числа 1007. Т.к. число всё время умножается на само себя, то от последней цифры (7) зависит, какая будет последняя цифра числа, возведённого в степень.
Проследим, на какую цифру оканчиваются несколько первых степеней числа 1007. Это легко сделать, потому что достаточно последнюю цифру умножать на 7.

Как видим, наблюдается циуличность через каждые 4 степени. Поэтому достаточно степень разделить на 4 и посмотреть, какой будет остаток. Если остаток равен 1, то на конце 7, если 2 - то 9, если 3 - то 3, если 0 - то 1.
Делим 1025 на 4 получаем 256 и 1 в остатке. Следовательно, искомое число оканчивается на 7.