Tg пи*х/4 = корень из 3/3 . в ответ напишите наибольший отрицательный корень. tg пи *x/3 = 1/2 . в ответ напишите наименьший положительный корень.

Tg пи*х/4 = корень из 3/3  tg  πx/4=√3/3 πx/4=π/6+πn x/4=1/6+n x=2/3-4n n=1 x=-3 1/3=-10/3 tg  πx/3=1/2 πx/3=arctg 1/2+πn x=(3atrctf 1/2)/π+n n=0 x=(3atrctf 1/2)/π

Решение 1)   y = 2*(x³  )+  9*(x²)  -  24*x  -  7 1. находим интервалы возрастания и убывания. первая производная. f'(x) = 6x²  +  18x  -  24 находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю   6x²  +  18x  -  24  = 0 откуда: x₁   = -  4 x₂   = 1 (-∞ ; -4)  f'(x) > 0  функция возрастает (-4; 1)  f'(x) < 0    функция убывает (1; +∞)  f'(x) > 0  функция возрастает в окрестности точки x = -  4 производная функции меняет знак с (+) на следовательно, точка x = -  4 - точка максимума. в окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с на (+). следовательно, точка x = 1 - точка минимума.2)     найти стационарные точки функции y  =  cos 4x-2x*√3 стационарные точки функции - это точки (значения аргумента), в которых производная функции первого порядка обращается в нуль. y` =  (  cos 4x-2x*√3)` = - 4sin4x - 2√3 - 4sin4x - 2√3 = 0   4sin4x =  - 2√3 sin4x = -  √3/2 4x = (-1)^narcsin(-√3/2) +  πk, k  ∈z 4x = (-1)^(n+1)arcsin(√3/2) +  πk, k  ∈z 4x = (-1)^(n+1)*(π/3) +  πk, k  ∈z x = (-1)^(n+1)*(π/12) +  πk/4, k  ∈z

Прямая, проходящая через точки  а (-2; -1) в(3; 1,5)   имеет уравнение: . числитель и знаменатель правой дроби умножим на 2 и получим уравнение: х + 2 = 2у + 2. уравнение прямой: у = (1/2)х. прямая проходит через начало координат. теперь подставляем абсциссы заданных точек в полученное уравнение прямой и находим соответствующие ординаты. х =       -1,         0,         1,         2 у =   -1/2,       0,     1/2,     1.