Знайти кількість розв'язків системи: {x²+y²=4 xy=-1 a) 4. б)0 в)2 г)1

г)1 по моему

дабывждмбваьм

ответ А

Решение на фото

Насколько помню...

Есть тригонометрическая формула: 1 + ctg^2 x = 1 / sin^2 x. Таким образом, выражаем синус через котангенс и получаем следующее уравнение:

1 + ctg^2 x = ctg x + 3;

ctg^2 x - ctg x - 2 = 0. Далее решаем методом введения новой переменной.

Вводим новую переменную. Пусть ctg x = y. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

y^2 - y - 2 = 0. Решаем полученное квадратное уравнение и находим дискриминант.

D = (-1)^2 - 4*1*(-2) = 1+8 = 9.

y1 = (1+3) / 2 = 2; y2 = (1-3) / 2 = -1.

Таким образом, ctg x = 2 и ctg x = -1.

44 очка набрали 3 лучших

44*2 = 88 остальные

88 + 44 = 132 все участники набрали очков

за одну партию разыгрывалось 2 очка, т.к. 1+1 или 2+0

значит всего паритй было 132/2 = 66

 =============

Всего было x участников

значит всего он сыграл (х-1) партий

х*( х-1)  всего партий

но т.к. каждый участник турнира сыграли с каждым по одной партии

значит   х*( х-1) /2 = 66

  - х = 66*2

  - х - 132

 х=12

===================

Всего было x участников, каждый сыграл (x-1)
x·(x-1)
66 · 2 = 132 - удвоенное число партий
Число 132 представляет собой произведение двух последовательных натуральных чисел
132 = 12 · 11
следовательно в турнире участвовало 12 человек