Дана функция y=kx, k> 0 . выбери правильный ответ. наименьшее значение у функции 0 ни наименьшего, ни наибольшего значений у функции нет наибольшее значение у функции 0

График функции прямая линия
ни наименьшее , ни наибольшее значение функции нет

1)Применяем группировку:

2x^4(x+1) - 3x^2(x+1) + (x+1) = 0

(2x^4 - 3x^2 + 1)(x+1) = 0

2)Совокупность: (1) 2x^4 - 3x^2 + 1 = 0

                       или

                          (2) x+1 = 0

3)Решим (1) уравнение:

а) Заменим: x^2 = t, тогда x^4=t^2 (обязательное условие t больше либо равно 0!)

    Подставив, получим уравнение вида: 2t^2 - 3t + 1 = 0

                                                             D = 3^2 - 4*1*2 = 9-8 = 1

                                                             t1 = (3 + 1)/4 = 1

                                                             t2 = (3 - 1) /4 = 1/2

    Совокупность решений: 1) x^2 = 1

                                         2) x^2 = 1/2 , отсюда x=+-1 или x=+-(корень из 2)/2

4) Решим (2) уравнение: x + 1 = 0, отсюда x = -1

 

Исходное уравнение имеет 4 решения : x = -1, x =1, x = +- (корень из 2)/2

 

(корень из 2)/2 примерно = 0,7

 

ответь: наименьший корень данного уравнения -1                                      

 

2sin²x+2sinxcos2x-1)/(√cosx)=(2sin²x+2sinxcos2x-1)/(√cosx)=

(2sinxcos2x-cos2x)/(√cosx)=cos2x(2sinx-1)/(√cosx)

ОДЗ : cosx>0;х∈(-π/2+2πm; π/2+2πm); m∈Z;

cos2x=0; х=π/4+πn/2; n∈Z;

sinx=1/2; х=(-1)ⁿπ/6+πк; n∈Z; его лучше расписать для четного и нечетного к. Если к четное , то к=2t;  х=π/6+2πt ; t∈Z;

Если к нечетное , то к=2t + 1;  х=5π/6+2πt ; t∈Z; этот ответ не подходит, т.к. не входит в ОДЗ.

Найдем корни уравнения из указанного отрезка.

а) х=π/4+πn/2; n∈Z;

2.5π≤π/4+πn/2≤4π; 2.5≤1/4+n/2≤4; 2.25≤n/2≤3.75; 4.5≤n/2≤7.5;

n=5;  х=π/4+5π/2=∉ОДЗ,

n=6;  х=π/4+6π/2=13π/4∉ОДЗ,

n=7;  х=π/4+7π/2=15π/4

б) х=π/6+2πt ;

5/2≤1/6+2t≤4

5/2-1/6≤2t≤4-1/6

7/3≤2t≤23/6

7/6≤t≤23/12 нет здесь корней из указанного отрезка.