Обчислити площу фігури х2 +4х +4 і у= х+4

Чтобы найти точки экстремума функции y = x/4 + 4/x, сначала необходимо найти производную этой функции и приравнять ее к нулю.

1. Найдем производную функции y по переменной x. Для этого используем правило дифференцирования сложной функции:
y' = (d/dx)(x/4 + 4/x) = (1/4) - (4/x^2)
Заметим, что второе слагаемое это производная от 4/x по переменной x.

2. Приравниваем производную y' к нулю и решаем уравнение:
(1/4) - (4/x^2) = 0
Умножая обе части уравнения на 4x^2, получим:
x^2 - 16 = 0

3. Решим полученное квадратное уравнение:
x^2 = 16
x = ±√16
x = ±4

4. Теперь найдем значения функции y в найденных точках x = 4 и x = -4:
Для x = 4:
y = 4/4 + 4/4 = 1 + 1 = 2

Для x = -4:
y = -4/4 + 4/-4 = -1 - 1 = -2

5. Итак, точки экстремума функции y=x/4+4/x это (4, 2) и (-4, -2).

Таким образом, после детального решения, мы нашли две точки экстремума функции y = x/4 + 4/x: (4, 2) и (-4, -2).

Добро пожаловать в наш класс! Сегодня мы с вами рассмотрим задачу о построении графика функции y=x+3.

Перед тем, как мы начнем строить график, давайте составим таблицу значений функции с шагом 1. Для этого мы будем подставлять различные значения x в формулу y=x+3 и вычислять соответствующие значения y.

x | y
-----------
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |

Теперь осталось только посчитать значения y для каждого значения x и заполнить таблицу.

Подставим x=-1 в формулу:
y = -1 + 3 = 2
Таким образом, первая строка таблицы будет иметь вид:
-1 | 2

Аналогично вычислим значения для остальных значений x:

x | y
-----------
-1 | 2
0 | 3
1 | 4
2 | 5
3 | 6
4 | 7

Теперь, когда у нас есть все значения функции, можно приступить к построению графика. Для этого нарисуем систему координат, где горизонтальная ось будет представлять значения x, а вертикальная ось - значения y. Учтем, что по условию задачи, -1 < x < 5.

Теперь отметим на горизонтальной оси значения -1, 0, 1, 2, 3, 4 и проведем перпендикулярные линии, чтобы обозначить значения y.

Затем соединим точки построенными линиями в порядке возрастания значения x. Полученная ломаная линия будет графиком функции y=x+3.

Таким образом, график функции y=x+3 будет представлен в виде прямой линии, проходящей через точки с координатами (-1, 2), (0, 3), (1, 4), (2, 5), (3, 6) и (4, 7).

Надеюсь, что это пояснение и пошаговое решение помогли вам понять, как построить график функции y=x+3. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!