Используя методы дифференциального исчисления, решить следующие физические задачи:Тело массой 0 m = 3000 кг падает с высоты H метров и теряет массу (сгорает) пропорционально времени падения. Коэффициент пропорциональности k =100 / кг с . Считая, что начальная скорость V0 = 0 а ускорение 2 g =10 / м с , найти наибольшую кинетическую энергию тела. Решить задачу при условии, что H =1445 м .

Решим уравнение в общем виде:

Рассмотрим два случая.

1. Пусть 17.5 - меньший корень. Тогда, 6 целых чисел, находящихся между конями - это числа 18, 19, 20, 21, 22, 23. Следовательно, второй корень больше 23. Но второй корень не может быть больше 24, так как в противном случае еще и число 24 будет находиться между корнями уравнения. Таким образом:

2. Пусть 17.5 - больший корень. Тогда, 6 целых чисел, находящихся между конями - это числа 17, 16, 15, 14, 13, 12. Следовательно, второй корень меньше 12. Но второй корень не может быть меньше 11, так как в противном случае еще и число 11 будет находиться между корнями уравнения. В этом случае получаем:

Таким образом, ответом является объединение двух промежутков: