Наидите наименьшее или наибольшее значение функции ! ​

1)

Так как 81 = 9^2, то

Так как основания равны, можно перейти к показателям..

Так как 9 > 1, то функция возрастает, и при переходе знаки остаются.

(x - 4)^2 ≤ x^2 - 12

x^2 - 8x + 16 ≤ x^2 - 12

16 + 12 ≤ 8x

x ≥ 28/8

x ≥ 3,5

ответ: x ∈ [3,5; +oo)

2)

Область определения: x ≠ 0

Так как основания равны, можно перейти к показателям.

Так как  5/11 < 1, то функция убывает, и при переходе знаки меняются.

(3x - 1)/x ≤ -2

(3x - 1)/x + 2 ≤ 0

(3x - 1 + 2x)/x ≤ 0

(5x + 1)/x ≤ 0

Если дробь меньше 0, то числитель и знаменатель имею разные знаки.

а)

{ 5x + 1 ≤ 0

{ x > 0

Решений нет.

б)

{ 5x + 1 ≥ 0

{ x < 0

ответ: x ∈ [-1/5; 0)

Объяснение:

подставим x-координату  точки в формулу  у=9/x если получится у-координата  то график проходит через точку  иначе не проходит

(-1;9)   9/-1=-9  ≠ 9 не проходит

(-9:1)   9/-9=-1  ≠ 1 не проходит проходит  

(-3;3)   9/-3=-3 ≠ 3 не проходит

(-4,5;2)  9/-4,5=-2 ≠ 2 не проходит

ответ график не проходит через эти точки

Примечание

можно без вычислений определить что график не проходит через эти точки.  y=9/x это означает, что обе координаты должны быть одного знака, либо обе положительные либо обе отрицательные. У всех точек координаты разного знака значит график не проходит через эти точки