Найти сумму десяти первых членов арифметической прогрессии, если a1=-5 d=2

ответ: 40

А2=-5+2=-3

А3=-3+2=-1

А4=-1+2=1

А5=1+2=3

А6=3+2=5

А7=5+2=7

А8=7+2=9

А9=9+2=11

А10=11+2=13

Координаты точки пересечения прямых (2; 1)

Решение системы уравнений (2; 1)

Объяснение:

Определить коэффициент а и найти решение системы уравнений графически:

ax + 3y = 11

5x +2y = 12, если известно что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x=8 и y= -7.

1) Вычисляем а. Для этого в первое уравнение подставляем заданные значения х и у:

ax + 3y = 11

а*8+3*(-7)=11

8а-21=11

8а=11+21

8а=32

а=4

Решим графически систему уравнений:

4x + 3y = 11

5x +2y = 12

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

              4x + 3y = 11                                          5x +2y = 12

               3у=11-4х                                              2у=12-5х

               у=(11-4х)/3                                           у=(12-5х)/2

                                          Таблицы:

            х    -1     2     5                                     х    -2     0     2

            у     5     1    -3                                     у     11     6     1

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (2; 1)

Решение системы уравнений (2; 1)

2

Объяснение:

(у²-4у+4)/(у²-4) + (10у-у²)/(у²+2у)=                          при у=2

В числителе первой дроби развёрнут квадрат разности, свернуть, в знаменателе разность квадратов, развернуть.

В числителе второй дроби вынести у за скобки, в знаменателе вынести у за скобки:

=(у-2)²/(у-2)(у+2) + [у(10-у)]/[y(y+2)]=

общий знаменатель y(y+2)(у-2), надписываем над числителями дополнительные множители:

=[y(y-2)²+y(10-у)(у-2)] / [y(y+2)(у-2)]=

=y[(у²-4у+4)+(10-у)(у-2)] / y[(y+2)(у-2)]=

у сокращаем, раскрываем скобки:

=(у²-4у+4+10у-20-у²+2у)/[(y+2)(у-2)]=

приводим подобные члены в числителе:

=(8у-16)/[(y+2)(у-2)]=

=8(у-2)/[(y+2)(у-2)]=

сокращение (у-2) и (у-2) на (у-2):

=8/(у+2)= 8/(2+2)=8/4=2