Верно ли при любом х неравенство: а) 4х(х+0, 25) > (2x+3)(2x-3) б) (5х-1)(5х+1) < 25х²+2 в) (3х+8)² > 3х(х+16) г) (7+2х)(7-2х) < 49-х(4х+1)

Будет два случая проверки когда х=5 и х=4.

а)4х^2+5>4х^2-6х+6х-9

4х^2+5>4х^2-9

1)4*25+5>4*25-9

105>91 верно

2)4*16+5>4*16-9

69>55 верно

б) 25х^2+5х-5х-1<25х^2+2

25х^2-1<25х^2+2

1)25*25-1<25*25+2 верно

2)25*16-1<25*16+2 верно

в) 9х^2+48+64>3х^2+48

9х^2+112>3х^2+48

1)9*25+112>3*25+48 верно

2)9*16+112>3*16+48 верно

г) 49-14х+14х-4х^2<49-4х^2-1

49-4х^2<48-4х^2

1)49-4*25<48-4*25 неверное

2)49-4*16<48-4*16 неверное

 

а)(2x-1)(x+5)-(x+1)(x+2)=0

   2х^2+10x-x-5-x^2-2x-x-2=0

   x^2+6x-7=0

D=36-4*(-7)=36+28=64

x1=(-6+8)/2=2/2=1

x2=(-6-8)/2=-14/2=-7

 б)(3x+1)(3x-1)=8x-2

    9x^2-1-8x+2=0

    9x^2-8x+1=0

   D=64-4*9*1=64-36=28

x1=(8+2корня из7)/9

ч2=(8-2корня из 28)/9

в)(2x+1)^2 =(1+3x)(3x-1) 

    4x^2+4x+1=9x^2-1

      4x^2+4x+1-9x^2+1=0

      -5x^2+4x+2=0

     D=16-4*(-5)*2=16+40=56

x1=(-4+2 корня из14)/-10

х2=(-4-2корня из 14)/-10

г)(3-м)^2 =4м(м-3)-15

    9-6м+м^2=4м^2-12м-15

     м^2-4м^2+9-6м+12м+15=0

   -3м^2+6м+24=0

    м^2-2м-8=0

    D=4-4*(-8)=4+32=36

x1=(2+6)/2=4

х2=(2-6)/2=-2 

Сn=-3n^2+7        1)8 2)6 3)4 4)9

  -3n^2+7=8                   -3n^2+7=6  

   - 3n^2=1                     -3n^2=-1

     n^2=-1/3                    n^2=1/3

      корней нет                n1,2= плюс минус корень из 1/3

                                     6 не является членом последовательности 

 - 3n^2+7=4                          -3n^2+7=9   

 -3n^2=-3                              -3n^2=2

   n^2=1                             n^2=-2/3 число 9 не является членом последовательности

   n=1 число 4 является членом последовательности

ответ. 3) 4