Найти наибольший корень уравнения: 5х^3+6x^2+x=0

5x^3 + 6x^2 + x = 0

x(5x^2 + 6x + 1) = 0

x(x + 1)(5x + 1) = 0

x1 = 0; x2 = - 1; x3 = - 1/5

Наибольший корень 0, наименьший - 1.

Неизвестное содержание кислоты в растворах обозначим Х и У.
Мысли: Два неизвестных - нужно два уравнения. Пишем их
1) 12*Х+8*У = 20*65% - слили всё, что было.
2)  (Х+У)/2  = 60% - средний раствор
Решение
3) Х+У = 2*60% = 1,2
4) Х= 1,2-У  - выразили Х и подставим в 1)
5) 12*(1,2 - у) + 8*у =20*0,65 = 13 - раскрываем скобки, упрощаем
6) 14,4 - 12*у +8*у = 13 кг-  кислоты в смеси - упрощаем
7) 4*у = 14,4 - 13 = 1,4
8) у = 1,4/4 = 0,35 = 35% - крепость второго раствора 
9) Во втором растворе
8 кг * 0,35 = 2,8 кг- содержится кислоты - ОТВЕТ
Справочно
9) х = 1,2 - 0,35 = 0,85 = 85% - крепость первого раствора 
10) 12*0,85 = 10,2 кг - кислоты в первом растворе.
Всего  (10,2+2,8)кг / 20 кг  =  13/20 =65% - правильное решение

Пусть концентрация первого раствора х%, а второго у%.
В первом растворе содержится 12х/100 кг кислоты, а во втором 8у/100 кг.
Если их слить, то в полученном растворе окажется 12х/100+8у/100 кг.
С другой строны мы получим 12+8=20 кг 65% раствора. В нем 20*65/100=13 кг кислоты. Получаем уравнение
12х/100+8у/100 =13
12х+8у=1300
Теперь будем сливать одинаковые массы растворов, например по 1 кг.
В первом растворе окажется х/100 кг кислоты, во втором у/100 кг.
В итоговом растворе будет 2*60/100=1,2кг
Получаем уравнение
х/100+у/100=1,2
х+у=120
Итак мы получили систему уравнений
12х+8у=1300
х+у=120
Решаем
х=120-у
12(120-у)+8у=1300
1440-12у+8у=1300
12у-8у=1440-1300
4у=140
у=35%
Во втором растворе содежится 8*35/100=2,8 кг кислоты