Розкладіть на множники: 8x³-y³ a²-2ab+b²-25

ответ:  а=7 см,  b= 4 см.

Объяснение:

"периметр прямоугольника равен 22 см. Если одну из его сторон уменьшить на 1 см, а вторую увеличить на 2 см, то достанем прямоугольник, площадь которого на 8 см2 больше чем площадь начального прямоугольника. Найдите стороны исходного прямоугольника"

***

Р =2(a+b), где а и b - размеры первоначального прямоугольника.

(а-1) см,  (b+2) - размеры нового прямоугольника.

S1=ab см² - площадь первоначального прямоугольника;  

S2=(a-1)(b+2)  -  площадь нового прямоугольника.

S2-S1=8 см².

(a-1)(b+2) - ab=8;

2(a+b)=22;

Это система уравнений. Решаем её:

ab+2a-b-2-ab=8;

2a-b=10;

a+b=11;

a=11-b;

2(11-b)-b=10;

22-2b-b=10;

-3b=-12;

b=4 см;

a=11-b=11-4=7 см.    

Проверим:

периметр Р=2(4+7)=2*11=22 см. Всё верно!

1п.?кн. в 2 р. больше кн. чем на 2 (стрелку на 2 полку)    }               ! 2хкн.
2п.?кн.                                                                             } 75 книг   ! Х кн.              
3п.?кн. на 5 кн. меньше чем на 1( стрелку на 1 полку)      }               ! (2х-5)кн.
 
Пусть х книг на 2 полке.
        2х книг на 1 полке.
       (2х-5)книг на 3 полке.
  Зная, что на трех полках 75 книг, составляем уравнение:
                 х+2х+2х-5=75
                 5х=75+5
                 5х=80
                 х= 80/5
                 х=16
  16 книг на 2 полке.
   
   2*16=32(кн.) на 1 полке
   32-5=27 (кн.) на 3 полке.
ответ: 1 полка 32 кн.
           2 полка 16 кн.
           3 полка 27 кн.