Сравните значения выраженний 2ху-х и 3ху-у при х-2, у-8

1. Достраиваем исходный прямоугольный треугольник до прямоугольника.
2. Проводим вторую диагональ получившегося прямоугольника.
3. Получилось четыре одинаковых прямоугольных треугольника.
4. Разбиваем прямоугольник на четыре равных прямоугольника проводя параллельные прямые через точку пересечения диагоналей.
5. Получившиеся прямоугольники имеют наибольшую площадь так как в сумме дают полную площадь прямоугольника.
6. Площадь прямоугольника 8*5=40 см².
7. Площадь вписанного прямоугольника 40/4=10 см².

смотрите, косинус "болтается" между 1 и -1. поэтому y будет "болтаться" между (1/2 -1) и (-1/2 -1), то есть между -1/2 и -3/2. 

Период у косинуса от 2х будет pi - ясно, что 2х при этом меняются на 2pi. "Первый" максимум будет на  (-pi/6), следующий (5*pi/6), между ними минимум на pi/3. Точки, когда он пересекает среднюю линюю y = -1, будут pi/12 и 7*pi/12. 

Вообще лучше сначала сжать, а потом сдвигать. 

 

y=(1/2)*cos(2*(x+pi/6)) - 1 можно так записать

y1=(1/2)cos(2*x1), где y1 = y +1; x1 = x + pi/6;

В осях x1 y1 как раз сжимаем, а потом все сдвигаем по х на pi/6 влево и по y  на 1 вниз. Это нагляднее :))