1. найти угловой коэффициент касательной, которая проведена к графику функции y=5x2−3x+2 в точке с абсциссой x0=2 2. тело движется по закону s(t)=t2−4t√. найти скорость тела в момент t0=4 3.указать функцию, для которой уравнение 3x−y−2=0 является уравнением касательной к ее графику в точке а(1; 1) 4.вычислить ординату точки графика функции y=2x2−3x+1, в которой касательная к этому графику параллельна прямой y=3x+7. 5.составить уравнение касательной к графику функции y=e5x+1, которая параллельна прямой y=5x−8. в ответ записать абсциссу точки касания. 6.записать уравнение касательной к графику функции y=5x2−2x, которая образует с положительным направлением оси х угол 135°. в ответ записать абсциссу точки касания. 7.вычислите площадь треугольника, образованного осями координат и касательной к графику функции f(x)=x3+x2−2x+3 в точке с абсциссой x0=−1. 8. тело движется прямолинейно по закону s(t)=1/3t^3−t^2+7t. найдите скорость тела в момент времени t=5 (время t измеряется в секундах, расстояние s в метрах

Скачай приложение фотомаз

5.Решение

1)y = 5x-8

Угловой коэффициент = к = 5. А это значение производной в точке касания.

2) y' = 5e^5x = 5

3) 5e^5x = 5

 e^5x = 1

5x = 0

x = 0

8.Скорость - это первая производная от пути.

v(t) = S` = t^2 - 2t + 2.

v(3) = 3^2 - 2*3 + 2 = 5.

Ускорение - это вторая производная от пути или первая производная от скорости.

a(t) = S`` = v` = 2t - 2.

a(3) = 2*3 - 2 = 4.

5 (км/час) - скорость до встречи.

Объяснение:

Фродо с друзьями под предводительством Гэндальфа вышли из Шира. Путешествие в трактир «Гарцующий пони», в котором заночевали хоббиты и маг, проходило с разной средней скоростью — пока компания не наткнулась на назгула, дело шло быстрее, а после этой встречи бодрый дух друзей поугас, и они пошли медленнее на 4 км/ч. В целом расстояние до трактира составляло 12 км, которое было преодолено за 4 часа, причём первая и вторая части пути заняли одно и то же время. С какой скоростью происходило движение до встречи с назгулом?

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость до встречи.

х-4 - скорость после встречи.

2 часа - время до встречи (по условию).

2 часа - время после встречи (по условию).

Расстояние общее известно, уравнение:

х * 2 + (х-4) * 2 = 12

2х+2х-8=12

4х=20

х=5 (км/час) - скорость до встречи.

5-4=1 (км/час) - скорость после встречи.

Проверка:

5*2 + 1*2 =10 + 2=12 (км), верно.

Фродо с друзьями под предводительством Гэндальфа вышли из Шира. Путешествие в трактир «Гарцующий пони», в котором заночевали хоббиты и маг, проходило с разной средней скоростью — пока компания не наткнулась на назгула, дело шло быстрее, а после этой встречи бодрый дух друзей поугас, и они пошли медленнее на 4 км/ч. В целом расстояние до трактира составляло 12 км, которое было преодолено за 4 часа, причём первая и вторая части пути заняли одно и то же время. С какой скоростью происходило движение до встречи с назгулом?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость до встречи.
х-4 - скорость после встречи.
2 часа - время до встречи (по условию).
2 часа - время после встречи (по условию).
Расстояние общее известно, уравнение:
х * 2 + (х-4) * 2 = 12
2х+2х-8=12
4х=20
х=5 (км/час) - скорость до встречи.
5-4=1 (км/час) - скорость после встречи.
Проверка:
5*2 + 1*2 =10 + 2=12 (км), верно.
Уже было ответ не мой )