Постройте график функции y = |x| (x+4) -8x и определите, при каких значениях k прямая y = k имеет с графиком ровно две общие точки.

1) у = -4 + 3/(х - 2)
Если рассматривать функцию у = 3/(х -2) , то множество значений у будет (-∞ ;0∨(0; +∞)
Учитывая функцию -4 + 3/(х -2),
 множество значений будет (-∞; -4)∨(-4; +∞)
2) -1 ≤Sin x ≤ 1 |·(-3)
    3 ≥ -3Sin x ≥ -3
или
   -3 ≤ -3Sin x ≤ 3  | +4
   1 ≤ 4 - 3Sin x ≤ 7
3) y = | x - 2| -1
Если рассматривать функцию у = | x - 2|,
то множество значений будет [0 ; + ∞)
-1 показывает, что весь график функции у = |x - 2| сдвинут вниз вдоль оси у на 1 единицу. Значит, множество значений будет [ -1; +∞)

Y=kx+b - общее уравнение прямой
Подставим в это уравнение вместо х и у координаты точек A₁ и A₂, через которые проходит наша прямая:
A₁(-2;-1); A₂(1;5)

{k(-2)+b=-1     {-2k+b=-1    {b=2k-1   =>  2k-1=5-k
{k*1+b=5   => {k+b=5   => {b=5-k           2k+k=5+1
                                                            3k=6
                                                            k=2
                                                            b=5-2=3
y=2x+3 - искомое уравнение прямой

А₃(-1;1)
2(-1)+3=1
-2+3=1
1=1 (истинно)
А₃(-1;1) принадлежит нашей прямой

А₄(0;2)
2*0+3=2
0+3=2
3=2 (ложно)
А₄(0;2) не принадлежит нашей прямой