Доказать, что функция f(x) является первообразной для f(x) на промежутке (0; бесконечность) ​

В решении.

Объяснение:

Функция √х - частный случай степенной функции. Эта функция не имеет своего собственного имени (в отличие от квадратичной функции или кубической функции) и называется просто формулой.

График функции - ветвь параболы.

1) Постройте график функции: y= √x;

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Так как под знаком квадратного корня могут стоять только неотрицательные числа, значения аргумента должны быть неотрицательными.

Таблица:

х  1      4      9

у  1      2      3

По вычисленным точкам построить ветвь параболы.

2) С графика найдите:

а) значение y, соответствующее значению x=3,5;

Согласно графика, при х = 3,5  у = 1,9;

б) значение x, соответствующее значение y=1,5;

Согласно графика, при х = 2,3  у = 1,5.

пусть масса 3 слитка равна х, а содержание меди в нём у
найдем сколько меди содержится в  слитках:
в 1слитке: 5*0,3=1,5 кг
в 2 слитке: 3*0,3=0,9 кг
в 3 слитке (х*у)\100
найдем содержание меди в сплавах:
сплав 1 и 3: (х+5)*0,56=0,56+2,8
сплав 2и 3: (3+х)*0,6=1,8+0,6х
содержание меди в 3 слитке по сплаву 1 и 3: (х+у)\100 = 1,8+0,6х-0,9=0,9+0,6х (1)
содержание меди в 3 слитке по сплаву 2 и 3:  (х+у)\100=0,56х+2,8-1,5=0,56х+1,3 (2)
 через ур-я (1),(2) выразим х
0,9+0,6х=0,56х+1,3
0,04х=0,4
х=10 кг - масса третьего слитка
из ур-я (1) выразим у:
(х*у)\100=0,56х+1,3, подставим х
10у\100=5,6+1,3
у\10=6,9
у=69%  - процент содержания меди в третьем слитке
ответ:10 кг, 69%