Постройте график функции (см. картинку найдите все значения m при каждом из которых прямая y=m имеет с графиком функции ровно три общие точки

Обозначим через х1 и х2 скорость обработки сигналов спутниками 1 и 2 соответственно.

Известно, что х1*1+х2*1=50млрд. сигналов - суммарная производительность 2-х спутников. Также известно, что за время t первый спутник обработает х1*t=90млрд сигналов, а спутник 2 за время на 2 ч большее t+2 обработает х2*(t+2)=100млрд. сигналов. Получили с-му из 3-х уравнений:

х1*t=90

х2*(t+2)=100

х1+х2=50

 

х1=90/t (**)

x2=100/(t+2)

90/t+100/(t+2)=50 (*)

 

(*)

90(t+2)+100t=50t^2+100t

50t^2-90t-180=0

5t^2-9t-18=0

t=-5/6 - не подходит, т.к. в данном случае t не может быть отрицательной величиной.

t=3

Из уравнения (**) найдем производительность первого спутника.

х1=90/t=90/3=30 млрд. синг. в час.

 

Узнаем за сколько времени он обработает 600 млрд:

600/30=20 часов.

 

Пусть x  км/ч — собственная скорость катера, тогда скорость катера по течению равна x  +  2  км/ч, а скорость катера против течения равна x  -  2  км/ч. На весь путь катер затратила 17/3 - 3/2 = 25/6 (часов), отсюда имеем: 

 20/(x+2)  +  20/(x - 2) = 25/6   ⇔ (20x  -  40  +  20x   + 40)/((x+2)(x-2))  =  25/6  ⇔  

    ⇔  40x/(x² - 4) = 25/6  ⇔ 

  

      ⇔ 240x = 25x² - 100   ⇔  25x² - 240x  -  100 = 0  | : 5, x > 0.    ⇒ 5x² - 48 - 20 = 0   

                                                                                      D = 2304 + 400 = 2704 = 52²

                                                             x₁ = ( 48 + 52)/10  = 10 км/ч

 

                                                             x₂ = (48 - 52)/10 = - 0,4 км/ч - не удовлетворяет условию x > 0.  

                           ⇒ собственная скорость катера равна 10 км/ч. 

                                                                                              ответ: 10

 

 

 Отметь моё решение как лучшее