X+ √x+7 + 2√x²+7x = 35-2x (если не понятно - 4) номер в прикреплённой фотографии)

Проверкой убеждаемся, что ответ подходит.

В левой части уравнения можно разложить на множители выражение

Произведение равно нулю в том случае, когда один из множителей обращается к нулю

Это уравнение решений не имеет, поскольку левая часть уравнения на области допустимых значений принимает положительные значения.

Возводим обе части уравнения до квадрата.

При условии возводим обе части уравнения в квадрат

корень x = 9 не удовлетворяет условию 176 - 24x ≥ 0.

ответ:

Подсчитаем количество чисел от 1 до 999999 (число 1 000 000 содержит единицу, его сразу отбросим), в записи которых нет единиц. Каждую цифру можно выбрать любая цифра кроме 1), поэтому все 6 цифр (по правилу произведения) можно выбрать если в числе до значащих цифр стоят нули, мы их просто отбрасываем). При этом один вариант (000000) нужно убрать, так как число 0 не рассматривается.

Получаем всего

6 N = − = 9 1 531440 чисел.

Так как всего чисел 1 000 000, то видно, что чисел без единицы среди чисел от 1 до 1 000 000 больше, чем тех, в записи которых единица есть.

Даны координаты вершин треугольника А (-3, 3), В (7, 5), С (4, 1).

1) Уравнение прямой AB.

Вектор АВ = ((7-(-3)=10;  5-3=2) = (10; 2).

Каноническое уравнение прямой:  (x + 3)/10 = (y - 3)/2.

2х - 10у + 36 = 0, или, сократив на 2:

х - 5у + 18 = 0   это общее уравнение.  

у = (1/5)х + (18/5) это уравнение с угловым коэффициентом.

2) Уравнение прямой AС.

Вектор АС = ((4-(-3)7;  1-3=-2) = (7; -2).

Каноническое уравнение прямой:  (x + 3)/7 = (y - 3)/(-2) .

2х + 7y - 15 = 0 это общее уравнение.  

у = (-2/7)х + (15/7) это уравнение с угловым коэффициентом.

3) Найти угол между векторами АВ = {10;2} и АС = {7; -2}.

Решение: Найдем скалярное произведение векторов:

a·b = 10 · 7 + 2 · (-2) = 70 - 4 = 66.

Найдем модули векторов:

|a| = √(10² + 2²) = √(100 + 4) = √104 ≈ 10,198.

|b| = √(7² + (-2)²) = √(49 + 4) = √53 ≈ 7,28.

Найдем угол между векторами:

cos α = a · b            =         66    =  0,888975.

            |a| · |b|                √104*√53

Угол А равен arc cos0,888975 = 0,4757 радиан  или 27,255 градусов .

4) Находим координаты точки К как середину отрезка АВ.

К((-3+7)/2=2; (3+5)/2=4) = (2; 4). Вектор СК: (-2; 3).

Уравнение медианы СК: (х - 4)/(-2) = (у -1)/3.

3х + 2у - 14 = 0.

у = (-3/2)х + 7.

Угловой коэффициент прямой ВС равен к(ВС) = (1-5)/(4-7) = 4/3.

Тогда угловой коэффициент перпендикуляра к ВС равен:

к(АМ) = -1/(к(ВС) = -1/(4/3) = (-3/4).

Уравнение АМ: у = (-3/4)х + в.

Для определения параметра в подставим координаты точки А:

3 = (-3/4)*(-3) + в. Отсюда в  = 3 - (9/4) = 3/4.

Уравнение высоты АМ: у = (-3/4)х + (3/4).