Курьер должен развезти пиццу по шести адресам.сколько маршрутов он может выбрать.

первый адрес можно выбрать 6 способами (выбрать любой из адресов)

второй адрес 5 способами (выбрать один из 5 оставшихся)

третий адрес 4 способами

четвертый 3 способами

пятый 2 способами

шестой 1 способом

по правилу событий всего 6! =6*5*4*3*2*1 =720 способов (число перестановок)

 

но при этом каждый маршрут мы посчитали дважде. потому что маршрут а1 -> а6, тот же, что и а6-> а1

 

значит всего способов 720: 2=360 способов

 

Пусть одно число равно х, а второе у.   ⇒ x+y=3     y=3-x                                                                                     y₁=1   y₂=2 x²+y²=5   x²+(3-x)²=5   x²+9-6x+x²=5   2x²-6x+4=0   x²-3x+2=0   d=1   x₁=2   x₂=1 ответ: x₁=2   y₁=1   x₂=1   y₂=2. пусть одна сторона прямоугольника - х. тогда другая сторона - х-5.⇒ x*(x-5)=84 x²-5x-84=0   d=361 x₁=12   x₂=-7 ответ: одна сторона прямоугольника 12 м, другая сторона   7 м.

1)(x-2)(x+10)(x+16)(x+4)=1204(х²+14х-32)(х²+14х+40)=1204 заменах²+14х-32=t, тогда х²+14х+40=t+72уравнениеt·(t+72)=1204; t²+72t-1204=0d=72²-4·(-1204)=5184+4816=10 000t₁=(-72-100)/2    или  t₂=(-72+100)/2 t₁=-86   или  t₂=14 х²+14х-32=-86  или    х²+14х-32=14 х²+14х+54=0    или    х²+14х-46=0 d=196-4·54< 0            d=196+4·46=380 x=(-14 ±√380)/2=-7 ±√95.2)замена u=x+2 v=x+4 тогда уравнение принимает вид u⁴+v⁴=82 где  v=2+u. решаем систему способом подстановки {u⁴+v⁴=82 {v=2+u u⁴+(2+u)⁴=82 2u⁴+8u³+24u²+32u-66=0 u⁴+4u³+12u²+16u-33=0 u=1 - корень, так как  1+4+12+16-33=0 - верно (u-1)·(u³+5u²+17u-33)=0 при u=1  x=-1 y =3 о т в е т. (-1; 3).